new-logo

Test: Produsul cartezian. Drepte orizontale și verticale în plan

Pentru a afla cum să faci testul, înregistrează-te pe eduboom!

Înregistrează-te Ești înregistrat? Întră în cont »

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

1
Dacă perechea ordonată (b,a)\in A\times B, atunci b\in A și a\in B.
2
Presupunem că A=\left\1,3\right\ și B=\left\1,2\right\.
  • Fie n= numărul de puncte în care se reprezintă în sistemul cartezian de coordonate mulțimea (A\times B)\cup(B\times A).
  • Precizează afirmația adevărată.
3
Presupunem că A=\left\-3\right\ și B=\left[-2,8\right]. Reprezentarea grafică în sistemul cartezian de coordonate a mulțimii A\times B este un segment orizontal.
4
Presupunem că A=\left\1,3\right\ și B=\left[3,\infty\right). Reprezentarea grafică în sistemul cartezian de coordonate a mulțimii A\times B este:
5
Ecuația y=\frac34  este ecuația unei drepte verticale care intersectează axa Ox în punctul de abscisă \frac34 .
6
Presupunem că A=\left[-2,0\right] și B=\left\4,7\right\. Reprezentarea grafică în sistemul cartezian de coordonate a mulțimii A\times B este formată din:
7
Asociază produsul cartezian corespunzător și reprezentarea lui grafică în sistemul cartezian de coordonate.
8
Considerăm dreapta orizontală d1 de ecuație y=5. Considerăm dreapta verticală d2 de ecuație x=-9 . Fie d1\cap d2=\left\P\right\.
  • Precizează afirmația adevărată.
9
Reprezentarea grafică în sistemul cartezian de coordonate a mulțimii \left (\left \ 0 \right \\times \mathbbR \right )\cup\left (\mathbbR\times\left \ 0 \right\\right) este axa Ox împreună cu axa Oy.
10
Ordonează produsele carteziene de mai jos de la cea mai mică la cea mai mare arie a suprafeței corespunzătoare.
11
Privește cu atenție dreptunghiulABCD din imagine.
  • Alege produsul cartezian corespunzător suprafeței dreptunghiului (interiorul împreună cu laturile).
12
Precizează un produs cartezian de intervale care să aibă ca reprezentare cadranul IV.
13
Fie a,b\in\mathbbR și progresiile aritmetice \div\:a,a+9,a+18,a+27 și \div\:b,b+6,b+12,b+18.
  • Notăm cu S1 suprafața plană care reprezintă grafic produsul cartezian \left [ a,a+18 \right ]\times \left [ b,b+12 \right ].
  • Notăm cu S2 suprafața corespunzătoare produsului cartezian \left [ a+9,a+27 \right ]\times \left [ b+6,b+18 \right ].
  • Determină \mathcalAintersectie= aria suprafeței S1\cap S2 și \mathcalAreuniune= aria suprafeței S1\cup S2 .
  • Răspunde cu câte un singur număr pentru fiecare spațiu liber, folosind doar cifre.
14
În imagine este reprezentat grafic produsul cartezian \left ( \left [ a,b \right ]\cup\left [ c,d \right ]\right )\times\left ( \left [ p,q \right ]\cup\left [ r,s \right ]\right ), unde a<b<c<d și p<q<r<s.
  • Fie A=\left[1,2\right]\cup\left[3,4\right]\cup\left[5,6\right]\cup...\cup\left[99,100\right] și B=\left[0,3\right]\cup\left[4,7\right]\cup\left[8,11\right]\cup...\cup\left[200,203\right].
  • Determină \mathcalA= aria totală a suprafețelor care reprezintă grafic produsul cartezian A\times B.
  • Răspunde cu un singur număr, folosind doar cifre.
15
Fie S= suprafața care reprezintă grafic produsul cartezian \left[3-\sqrt2,5+2\sqrt2\right]\times\left[4\sqrt3,15+2\sqrt3\right].
  • Pentru fiecare număr k\in\mathbbZ considerăm dreapta dk de ecuație y=k.
  • Efectuăm pentru fiecare k\in\mathbbZ intersecția dintre dreapta dk și suprafața S. Observăm că de fiecare dată se obține fie mulțimea vidă, fie un segment închis.
  • Determină lungimea totală a segmentelor formate în acest mod. Vei obține un număr de forma a+b\sqrt2, unde a,b\in\mathbbZ.
  • Răspunde cu câte un singur număr pentru fiecare spațiu liber, folosind doar cifre și eventual semnul minus.

Descrierea testului

Cu acest test de matematică pentru clasa a IX-a îți vei consolida cunoștințele despre produsul cartezian a două mulțimi și despre ecuațiile dreptelor orizontale și verticale în plan. Vei întâlni întrebări despre reprezentarea grafică a unui produs cartezian de mulțimi de numere reale, după modelele prezentate în lecția video pe care ai parcurs-o. Vei întâlni situații în care această reprezentare grafică este un segment sau o semidreaptă orizontală sau verticală. Sper ca întrebările să-ți placă! Rezolvă testul și vei învăța matematică!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Comentarii (4)
Contact cu eduboom
Contact cu eduboom