new-logo

Test: Derivabilitate și continuitate

Pentru a afla cum să faci testul, înregistrează-te pe eduboom!

Înregistrează-te Ești înregistrat? Întră în cont »

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

1
Orice funcție derivabilă într-un punct este continuă în acel punct.
2
Dacă o funcție f nu este derivabilă într-un punct x0 atunci f nu este continuă în x0.
3
O funcție f este continuă în punctul x0 dacă și numai dacă există limitele laterale ls(x0) și ld(x0) astfel încât ls(x0)=ld(x0)=f(x0).
4
Funcția f este derivabilă în x0 dacă și numai dacă f este derivabilă la stânga și la dreapta în x0 și f's(x0)=f'd(x0)=f'(x0)\in \mathbbR.
5
Există funcții discontinue într-un punct și derivabile în acel punct?
6
Se consideră funcția f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=\begincases 4x^3+2x^2-x+9 &,x< -1 \\ 6x^2-4x-2 &,x\geq -1 \endcases. Calculează limita la stânga a funcției f în x0=-1.
7
Fie funcția f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=\begincases 5x^4-3x^2+2 &,x\leq 1 \\ \frac6x^4-6x-1 &,x> 1 \endcases. Calculează limita la dreapta a funcției f în x0=1.
8
Se consideră funcția f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=\begincases 2x^4-5x^3-3x^2-4 &,x\leq 2 \\ \frac2x^3-16x-2 &,x> 2 \endcases. Calculează limita la dreapta și limita la stânga a funcției f în x0=2.
9
Fie funcția f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=\begincases x^2-mx-5 &,x< 3 \\ x^3+mx^2+1 &,x\geq 3 \endcases. Determină m\in \mathbbR pentru caref este continuă în x0=3.
10
Se consideră funcția f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=\begincases x^2+4x+9 &,x< -2 \\ x^3+3x^2+1 &,x\geq -2 \endcases. Calculează derivata la stânga a funcției f în x0=-2.
11
Fie funcția f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=\begincases x^3-5x+18 &,x\leq -3 \\ 2x^2+4x &,x> -3 \endcases. Calculează derivata la dreapta a funcției f în x0=-3.
12
Se consideră funcția f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=\begincases 3x-3 &,x< 1 \\ \sqrt[3]x-1 &,x\geq 1 \endcases. Calculează derivata la stânga și derivata la dreapta a funcției f în x0=1.
13
Fie funcția f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=\begincases 2x^2-mx+2 &,x< 3 \\ mx+4n &,x\geq 3 \endcases. Determină m,n\in \mathbbR pentru care f este derivabilă în x0=3.
  • Completează răspunsurile cu numere formate din cifre și eventual semnul minus.
14
Se consideră funcția f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=\begincases \frac1mx+n &,x< 0 \\ \frac1x^2-9x+21 &,x\geq 0 \endcases. Determină m,n\in \mathbbR pentru care f este derivabilă în x0=0.
  • Completează răspunsurile cu numere formate din cifre și eventual semnul minus.
15
Fie funcția f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=\begincases me^2x &,x\leq 0 \\ \sin(2x)+n\cos(3x) &,x>0 \endcases. Determină m,n\in \mathbbR pentru care f este derivabilă în x0=0.
  • Completează răspunsurile cu numere formate din cifre și eventual semnul minus.

Descrierea testului

Verifică-ți cunoștințele despre derivabilitate și continuitate, cu acest test online de matematică pentru clasa a XI-a. Aici vei stabili dacă sunt îndeplinite condițiile de continuitate și derivabilitate a unei funcții într-un punct și vei analiza legătura dintre aceste două proprietăți ale funcțiilor. Așa că nu mai sta pe gânduri, rezolvă testul ca să fii cel mai BOOM la mate!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Comentarii (0)
Contact cu eduboom
Contact cu eduboom