Matematică, clasa a XI-a

Test: Derivata funcției într-un punct. Aplicații. Partea I

Lecție video
Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

1
Derivata funcției f în x0 se notează cu f'(x0) și se calculează cu ajutorul limitei f'(x0)=\limx--> x0\fracf(x)-f(x0)x-x0.
2
Dacă derivata f'(x0) există și este finită atunci funcția f este derivabilă în x0.
3
Dacă derivata f'(x0)=+\infty atunci funcția f este derivabilă în x0.
4
Dacă derivata f'(x0)=0 atunci funcția f are derivată în x0 și este derivabilă în x0.
5
Dacă derivata f'(x0)=-\infty atunci funcția f are derivată în x0 și nu este derivabilă în x0.
6
Se consideră funcția f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=2x^3. Pentru x\neq 2 raportul \fracf(x)-f(2)x-2 este egal cu:
7
Fie funcția f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=x^4-3x^2+4. Pentru x\neq -1  calculează raportul \fracf(x)-f(-1)x+1 .
8
Se consideră funcția f:\mathbbR \backslash\left \ 3 \right \--> \mathbbR,f(x)=\frac2x+1x-3. Pentru x\in \mathbbR\backslash\left \ 3;4 \right \, raportul \fracf(x)-f(4)x-4 este egal cu:
9
Fie funcția f:[-2;\infty )--> \mathbbR,f(x)=\sqrt3x+6. Pentru x\in (-2;\infty )\backslash\left \ 1 \right \ calculează raportul \fracf(x)-f(1)x-1 .
10
Se consideră funcția f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=x^3-4x+1. Derivata f'(-2) este egală cu:
11
Fie funcția f:\mathbbR \backslash\left \ 1 \right \--> \mathbbR,f(x)=\frac3x-4x-1. Calculează valoarea derivatei f'(2).
12
Se consideră funcția f:[3;\infty )--> \mathbbR,f(x)=\sqrt2x-6. Valoarea derivatei f'(5) este egală cu:
13
Fie funcția f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=x^4-2x^3+4x+5. Calculează valoarea derivatei lui f în x0=-1.
  • Răspunde cu număr format din cifre și eventual semnul minus.
14
Se consideră funcția f:\mathbbR \backslash\left \ 2 \right \--> \mathbbR,f(x)=\frac4x+12-x. Calculează valoarea derivatei lui f în x0=1.
  • Răspunde cu număr format din cifre și eventual semnul minus.
15
Fie funcția f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=\sqrt3x^2+4. Calculează valoarea numărului real \alpha =2\cdot f'(-2).
  • Răspunde cu număr format din cifre și eventual semnul minus.

Descrierea testului

Verifică-ți cunoștințele despre derivata funcției într-un punct, cu acest test online de matematică pentru clasa a XI-a. Aici vei determina valoarea derivatei unei funcții f într-un punct x_0, calculând limita raportului \frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}. Așa că nu mai sta pe gânduri, rezolvă testul ca să fii cel mai BOOM la mate!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te
Comentarii (4)
Contact cu eduboom
Contact cu eduboom