Test: Derivata funcției într-un punct. Aplicații. Partea I

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Derivata funcției $f$ în $x0$ se notează cu $f'(x0)$ și se calculează cu ajutorul limitei $f'(x0)=\limx--> x0\fracf(x)-f(x0)x-x0$ .

Dacă derivata $f'(x0)$ există și este finită atunci funcția $f$ este derivabilă în $x0$ .

Dacă derivata $f'(x0)=+\infty$ atunci funcția $f$ este derivabilă în $x0$ .

Dacă derivata $f'(x0)=0$ atunci funcția $f$ are derivată în $x0$ și este derivabilă în $x0$ .

Dacă derivata $f'(x0)=-\infty$ atunci funcția $f$ are derivată în $x0$ și nu este derivabilă în $x0$ .

Se consideră funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=2x^3$ . Pentru $x\neq 2$ raportul $\fracf(x)-f(2)x-2$ este egal cu:

Fie funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=x^4-3x^2+4$ . Pentru $x\neq -1$ calculează raportul $\fracf(x)-f(-1)x+1$ .

Se consideră funcția $f:\mathbbR \backslash\left \ 3 \right \--> \mathbbR,f(x)=\frac2x+1x-3$ . Pentru $x\in \mathbbR\backslash\left \ 3;4 \right \$ , raportul $\fracf(x)-f(4)x-4$ este egal cu:

Fie funcția $f:[-2;\infty )--> \mathbbR,f(x)=\sqrt3x+6$ . Pentru $x\in (-2;\infty )\backslash\left \ 1 \right \$ calculează raportul $\fracf(x)-f(1)x-1$ .

Se consideră funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=x^3-4x+1$ . Derivata $f'(-2)$ este egală cu:

Fie funcția $f:\mathbbR \backslash\left \ 1 \right \--> \mathbbR,f(x)=\frac3x-4x-1$ . Calculează valoarea derivatei $f'(2)$ .

Se consideră funcția $f:[3;\infty )--> \mathbbR,f(x)=\sqrt2x-6$ . Valoarea derivatei $f'(5)$ este egală cu:

Fie funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=x^4-2x^3+4x+5$ . Calculează valoarea derivatei lui $f$ în $x0=-1$ .

Răspunde cu număr format din cifre și eventual semnul minus.

Se consideră funcția $f:\mathbbR \backslash\left \ 2 \right \--> \mathbbR,f(x)=\frac4x+12-x$ . Calculează valoarea derivatei lui $f$ în $x0=1$ .

Răspunde cu număr format din cifre și eventual semnul minus.

Fie funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=\sqrt3x^2+4$ . Calculează valoarea numărului real $\alpha =2\cdot f'(-2)$ .

Răspunde cu număr format din cifre și eventual semnul minus.

Descrierea testului

Verifică-ți cunoștințele despre derivata funcției într-un punct, cu acest test online de matematică pentru clasa a XI-a. Aici vei determina valoarea derivatei unei funcții $f$ într-un punct $x_0$ , calculând limita raportului $\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$ . Așa că nu mai sta pe gânduri, rezolvă testul ca să fii cel mai BOOM la mate!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (4)