Test: Funcții care admit derivată

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Derivata funcției $f$ în $x0$ se notează cu $f'(x0)$ și se calculează cu ajutorul limitei $f'(x0)=\limx--> x0\fracf(x)-f(x0)x-x0$ .

Derivata funcției $f$ la stânga în $x0$ se notează cu $f's(x0)$ și se calculează cu ajutorul limitei $fs'(x0)=\lim\beginsmallmatrix x--> x0 \\ x>x0 \endsmallmatrix\fracf(x)-f(x0)x-x0$ .

Dacă derivata $f'(x0)$ există și este finită atunci funcția $f$ este derivabilă în $x0$ .

Funcția $f$ este derivabilă în $x0$ dacă și numai dacă $(\exists) f's(x0)=f'd(x0)\in \mathbbR$ .

Dacă $f's(x0)=f'd(x0)=3$ atunci funcția $f$ este derivabilă în $x0$ .

Se consideră funcția $f$ pentru care $fs'(x0)=f'd(x0)=+\infty$ . Atunci:

Fie funcția $f$ pentru care $fs'(x0)=2$ și $fd'(x0)=+\infty$ . Atunci:

Se consideră funcția $f$ pentru care $f'(x0)=0$ . Atunci:

Fie funcția $f$ pentru care $fs'(x0)=f'd(x0)=\sqrt3$ . Dacă $d$ este dreapta tangentă în $x0$ la graficul lui $f$ , atunci:

Se consideră funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=5x^2$ . Calculează valoarea derivatei lui $f$ în $x0=-2$ .

Fie funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=4x^3$ . Calculează valoarea derivatei lui $f$ în $x0=\frac32$ .

Se consideră funcția $f:(0;\infty )--> \mathbbR, f(x)=\frac2x$ . Calculează valoarea derivatei lui $f$ în $x0=\frac12$ .

Fie funcția $f$ pentru care $fs'(x0)=f'd(x0)=1$ . Dacă $d$ este dreapta tangentă în $x0$ la graficul lui $f$ , atunci:

Se consideră funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=e^x^2$ . Calculează valoarea derivatei lui $f$ în $x0=0$ .

Completează răspunsul cu număr format din cifre.

Se consideră funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=\sin^2(x)$ . Calculează valoarea derivatei lui $f$ în $x0=\frac3\pi 4$ .

Completează răspunsul cu număr format din cifre și eventual semnul minus.

Descrierea testului

Verifică-ți cunoștințele despre funcțiile care admit derivată, cu acest test online de matematică pentru clasa a XI-a. Aici vei rezolva probleme ținând cont de interpretarea geometrică a derivatei și de formula de calcul a acesteia. Așa că nu mai sta pe gânduri, rezolvă testul ca să fii cel mai BOOM la mate!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)