Test: Derivata de ordinul al doilea. Aplicații

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Expresia derivatei de ordinul al doilea a funcției $f$ se obține din derivarea expresiei funcției $f'$ .

La derivaerea funcției compuse $e^u$ se folosește formula $\left ( e^u \right )'=e^u\cdot u'$ .

Se consideră funcția de gradul al doilea funcției $f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=ax^2+bx+c$ cu $a,b,c\in \mathbbR, a\neq 0$ . Atunci $f(0)=c$ .

La derivarea produsului funcțiilor $f$ și $g$ se folosește formula $(f\cdot g)'=f'\cdot g-f\cdot g'$ .

La dereivarea funcției compuse $\cos(u)$ se folosește formula $\left [ \cos(u) \right ]'=-\sin(u)\cdot u'$ .

Calculează prima și a doua derivată a funcției $f(x)=2e^3x$ .

Calculează derivata de ordinul al doilea pentru funcția $f(x)=4e^2x-2e^4x$ .

Calculează expresia $f''(x)-3f'(x)$ pentru funcția $f(x)=3e^5x+5e^3x$ .

Calculează derivata de ordinul întâi și de ordinul al doilea pentru funcția $f(x)=ax^2+bx+c$ , cu $a,b,c\in \mathbbR$ și $a\neq 0$ .

Calculează derivata de ordinul al doilea pentru funcția $f(x)=-3x^2+6x+2$ .

Calculează expresia $2f'(x)+3f''(x)$ pentru funcția $f(x)=4x^2-10x+1$ .

Calculează derivata funcției $f(x)=\cos\left ( \ln(3x) \right )$ .

Se consideră funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=2e^3x+3e^2x$ . Determină $a,b\in \mathbbR$ astfel încât $f''(x)+a\cdot f'(x)+b\cdot f(x)=0$ , pentru orice număr real $x$ .

Răspunde cu numere formate din cifre și eventual semnul minus.

Se consideră funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=ax^2+bx+c$ , cu $a,b,c\in \mathbbR$ și $a\neq 0$ . Determină numerele $a,b$ și $c$ astfel încât $f(0)=3, f'(-2)=-18$ și $f''(x)=8, \forall x\in \mathbbR$ .

Răspunde cu numere formate din cifre și eventual semnul minus.

Se consideră funcția $f:(0;\infty )--> \mathbbR, f(x)=x^2\left [ 2\cos(\ln(x))+3\sin(\ln(x)) \right ]$ . Determină $a,b\in \mathbbR$ astfel încât $x^2\cdot f''(x)+ax\cdot f'(x)+b\cdot f(x)=0$ , pentru orice număr real pozitiv $x$ .

Răspunde cu numere formate din cifre și eventual semnul minus.

Descrierea testului

Verifică-ți cunoștințele despre derivata de ordinul al doilea, cu acest test online de matematică pentru clasa a XI-a. Aici va trebui să calculezi de două ori derivatele funcțiilor din exercițiile propuse folosind regulile de derivare cunoscute. Așa că nu mai sta pe gânduri, rezolvă testul ca să fii cel mai BOOM la mate!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)