Matematică, clasa a XI-a

Test: Derivatele funcțiilor elementare. Aplicații

Lecție video

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Calculează derivata elementară pentru $(x^25)'$ .

Derivata $ln'(2)=0$ . Stabilește valoarea de adevăr.

Calculează derivata următoarei funcții elementare $\sin '(\frac\pi 4)=\frac\sqrt22$ și stabilește valoarea de adevăr.

Calculează și asociază corect următoarele derivate.

Determină derivata următoarei funcții elementare $ln'(3)$ .

Calculează derivata funcției $f(x)=arctgx$ în punctul $x0=1$ .

Calculează derivata funcției $f(x)=2^x-5$ în punctul $x0=5$ .

Să se calculeze derivata elementară pentru funcția $f(x)=log2x^2$ în punctul $x0=\frac12$ .

Calculează derivata funcției $f(x)=(3sinx + 4cosx + lnx)$ în punctul $x0=\pi$ .

Fie funcția $f : (0, +\infty ) --> \mathbbR$ , cu $f(x)=lnx+\sqrtx$ derivabilă pe $(0,\infty )$ cu derivata $f'(x)=\frac1x+\frac12\sqrtx$ .

Fie $f:\mathbbR--> \mathbbR$ , $f(x)=x^3+x+\cos x$ . Determină derivata funcției $f$ în punctul $x0=0$ .

Completează răspunsul cu cifre.

Se dă funcția $f:(0,\infty )--> \mathbbR$ , de forma $f(x)=lnx+2^x-sin\frac\pi 2$ în punctul $x0=1$ .

Fie funcțiile $f,g:\mathbbR--> \mathbbR$ astfel încât $f(x)=2\cdot e^x\cdot g(x)+\fracx-2x^2+1$ , $\forall x\epsilon \mathbbR$ și $g(x)$ derivabilă în $x0=0$ cu $g(0)=3$ și $g'(0)=-1$ . Să se calculeze $f'(0)$ .

Completează răspunsul cu cifre.

Fie funcțiile $f,g:\mathbbR--> \mathbbR$ astfel încât $f(x)=(x^2+2x+2)\cdot g(x)$ , $\forall x\epsilon \mathbbR$ și $g(x)$ derivabilă în $x0=1$ cu $g(1)=1$ și $g'(1)=0$ . Să se calculeze $f'(1)$ .

Completează răspunsul cu cifre.

Fie funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR$ , de forma $f(x)=x^3+2x+1$ . Calculează derivata funcției inverse $(f^-1)'(\frac12)$ .

Descrierea testului

Derivatele funcțiilor elementare. Aplicații, analiză matematică clasa a XI-a, testul cu multe exerciții aplicative cu derivate elementare ce te ajută să fixezi din ce în ce mai bine toate formulele mai ușoare sau mai grele ce nu le poți reține cu rapiditate. Rezolvarea multor probleme cu derivate te vor ajuta nu numai să reții formulele ci și să dezvolți metode variate de rezolvare iar ideile nu vor lipsi pe măsură ce lucrezi din ce în ce mai mult. Spor și nu ita să urmărești video-ul atașat testului pentru o mai bună înțelegere. Succes!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (7)