Test: Derivarea funcțiilor elementare și a funcțiilor compuse

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Derivata funcției $\texttg$ este dată de formula: $\left [\texttg(x) \right ]'=\frac1\cos^2(x), x\in \mathbbR\backslash\left \ (2k+1)\frac\pi 2,k\in \mathbbZ \right \$ .

Derivata funcției $\textctg$ este dată de formula: $\left [\textctg(x) \right ]'=\frac1\sin^2(x), x\in \mathbbR\backslash\left \ k\pi ,k\in \mathbbZ \right \$ .

Derivata funcției $\textarcsin$ este dată de formula: $\left [\textarcsin(x) \right ]'=\frac1\sqrt1-x^2, x\in (-1;1)$ .

Derivata funcției $\textarcctg$ este dată de formula: $\left [\textarcctg(x) \right ]'=\frac11+x^2, x\in \mathbbR$ .

Funcția $\textarccos$ nu este derivabilă în $x=1$ , dar are derivată în acest punct egală cu $-\infty$ .

Asociază funcțiite trigonometrice $\sin, \cos,\texttg,\textctg$ și derivatele corespunzătoare.

Asociază funcțiite trigonometrice inverse $\textarcsin, \textarccos,\textarctg,\textarcctg$ și derivatele corespunzătoare.

Calculează valoarea derivatei funcției $\texttg$ în $x=\frac\pi 3$ .

Derivata funcției $\textctg$ în $x=\frac2\pi 3$ este egală cu:

Calculează valoarea derivatei funcției $\textarcsin$ în $x=-\frac12$ .

Derivatei funcției $\textarccos$ în $x=\frac\sqrt32$ este egală cu:

Calculează valoarea derivatei funcției $\textarctg$ în $x=-\frac\sqrt33$ .

Se consideră funcția $f:\mathbbR\backslash\left \ k\pi ;(2k+1)\frac\pi 2|k\in \mathbbZ \right \--> \mathbbR,f(x)=3\texttg(x)+4\textctg(x)+5$ . Calculează valoarea derivatei funcției $f$ în $x=\frac\pi 6$ .

Răspunde cu număr format din cifre și eventual semnul minus.

Se consideră funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=4\textarctg(x)+4\textarcctg(x)+x^3$ . Calculează valoarea derivatei funcției $f$ în $x=\sqrt2$ .

Răspunde cu număr format din cifre.

Se consideră funcția $f:(-1;1)--> \mathbbR,f(x)=3\textarcsin(x)+2\textarccos(x)-4x^3$ . Calculează valoarea derivatei funcției $f$ în $x=\frac\sqrt32$ .

Răspunde cu număr format din cifre și eventual semnul minus.

Descrierea testului

Verifică-ți cunoștințele despre derivarea funcțiilor elementare și a funcțiilor compuse, cu acest test online de matematică pentru clasa a XI-a. Aici va trebui să calculezi derivatele funcțiilor trigonometrice și a inverselor acestora. Așa că nu mai sta pe gânduri, rezolvă testul ca să fii cel mai BOOM la mate!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)