Test: Regula lui l'Hôspital (0 la 0; 1 la infinit; infinit la 0)

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Sunt cazuri de nedeterminare următoarele rezultate: $0^0,1^\infty ,\infty ^0$ ?

Fie funcțiile $f:\mathbbR--> (0,\infty )$ și $g:\mathbbR--> \mathbbR$ . Atunci are loc egalitatea $\left [ f(x) \right ]^g(x)=e^g(x)\cdot \ln(f(x))$ .

Dacă $x$ este un număr real pozitiv atunci are loc egalitatea $x^x^2=e^2x\ln(x)$ .

Dacă $x$ este un număr real pozitiv atunci are loc egalitatea $x^\ln(x)=e^\ln^2(x)$ .

Dacă $x$ este un număr real pozitiv atunci are loc egalitatea $(x^2)^x^3=e^2x^3\ln(x)$ .

În condițiile de existență, derivata $\left [ \ln(\ln(x)) \right ]'$ este egală cu:

În condițiile de existență, derivata $\left [ \ln(\cos(x)) \right ]'$ este egală cu:

În condițiile de existență, derivata $\left [ \frac12\ln(\texttg(x)) \right ]'$ este egală cu:

Calculează valoarea limitei $\limx\searrow0x^x^2$ .

Calculează limita $\limx--> 5(6-x)^\frac1x-5$ .

Calculează $\limx--> \infty \left ( \fracx+1x+2 \right )^2x$ .

Determină valoarea limitei $\limx--> \infty (2x)^\frac1\sqrtx$ .

Calculează valoarea limitei $L=\limx--> \infty (x+1)^\frac1\ln(x)$ .

Răspunde cu litere pentru notațiile corespunzătoare.

Calculează valoarea limitei $L=\limx\searrow 0 \left [ \sin(x) \right ]^\sin(x)$ .

Răspunde cu număr format din cifre.

Calculează valoarea limitei $L=\limx--> -\infty \left ( \sqrt\fracx+3x+1 \right )^x^2$ .

Răspunde cu număr format din cifre.

Descrierea testului

Verifică-ți cunoștințele despre regula lui l'Hôspital (0 la 0; 1 la infinit; infinit la 0), cu acest test online de matematică pentru clasa a XI-a. Aici va trebui să determini limitele unor funcții care au nedeterminările $0^0,1^\infty ,\infty ^0$ aplicând regula lui l'Hôspital, dar numai după ce folosești o scriere specială a funcției date . Așa că nu mai sta pe gânduri, rezolvă testul ca să fii cel mai BOOM la mate!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)