Test: Ecuații matriceale. Partea IV

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Dacă numărul $a\in \mathbbC^*$ și matricea $A\in M(m,n)(C)$ , $m,n\geqslant 2$ , atunci soluția ecuației $a\cdot X=A$ este dată de relația $X=\frac1a\cdot A$ .

Dacă matricele $A,B\in Mn(\mathbbC),n\geq 2$ , cu $det(A)\neq 0$ , atunci soluția ecuației $A\cdot X=B$ este dată de relația $X= A^-1\cdot B$ .

Dacă matricele $A,B\in Mn(\mathbbC),n\geq 2$ , cu $det(A)\neq 0$ , atunci soluția ecuației $X\cdot A=B$ este dată de relația $X=B\cdot A^-1$ .

Dacă matricele $A,B,C\in Mn(\mathbbC),n\geq 2$ , cu $det(A)\neq 0$ și $det(B)\neq 0$ , atunci soluția ecuației $A\cdot X\cdot B=C$ este dată de relația $X=C\cdot B^-1\cdot A^-1$ .

Dacă matricea $A=\beginpmatrix a &b \\c &d \endpmatrix\in M2(\mathbbC)$ are $det(A)\neq 0$ , atunci inversa $A^-1=\frac1det(A)\cdot \beginpmatrix d &-b \\-c &a \endpmatrix$ .

Soluția ecuației matriceale $\beginpmatrix 4 &-1 \\2 &1 \endpmatrix\cdot X-2\cdot \beginpmatrix 1 &-1 \\2 &3 \endpmatrix=\beginpmatrix 9 &0 \\3 &10 \endpmatrix$ este matricea $X=\beginpmatrix 3 &-1 \\1 &-2 \endpmatrix$ .

Soluția ecuației matriceale $\beginpmatrix 5 &-3 \\-2 &2 \endpmatrix\cdot X-4\cdot I2=\beginpmatrix -3 &-7 \\2 &2 \endpmatrix$ este matricea:

Soluția ecuației matriceale $X\cdot \beginpmatrix 6 &-2 \\-5 &2 \endpmatrix+2\cdot \beginpmatrix -3 &5 \\-4 &1 \endpmatrix=\beginpmatrix -2 &8 \\-17 &6 \endpmatrix$ este matricea $X=\beginpmatrix -1 &-2 \\1 &3 \endpmatrix$ .

Soluția ecuației matriceale $X\cdot \beginpmatrix 3 &-2 \\-2 &2 \endpmatrix-3\cdot I2=\beginpmatrix 13 &-12 \\1 &-7 \endpmatrix$ este matricea:

Soluția ecuației matriceale $\beginpmatrix -1 &2 \\1 &2 \endpmatrix\cdot X\cdot \beginpmatrix 1 &3 \\1 &2 \endpmatrix-5\cdot \beginpmatrix 1 &-2 \\3 &6 \endpmatrix=\beginpmatrix 2 &28 \\-14 &-24 \endpmatrix$ este matricea $X=\beginpmatrix 0 &-3 \\2 &0 \endpmatrix$ .

Soluția ecuației matriceale $\beginpmatrix 2 &1 \\3 &1 \endpmatrix\cdot X\cdot \beginpmatrix 4 &3 \\2 &2 \endpmatrix+4\cdot I2=\beginpmatrix 12 &4 \\10 &9 \endpmatrix$ este matricea:

Soluția ecuației matriceale $\beginpmatrix 1 &2 &0 \\-1 &3 &1 \\2 &-2 &-1 \endpmatrix\cdot X=\beginpmatrix 0\\-2 \\9 \endpmatrix$ este matricea coloană $X=\beginpmatrix 2\\-1 \\3 \endpmatrix$ .

Rezolvă ecuația matriceală $\beginpmatrix 2 &2 \\2 &-3 \endpmatrix\cdot X-\beginpmatrix 4 &2 \\-7 &-12 \endpmatrix=4\cdot I2$ , unde $X=\beginpmatrix a11 &a12 \\a21 &a22 \endpmatrix$ și $I2$ este matricea unitate.

Răspunde cu numere formate din cifre și eventual semnul minus.

Rezolvă ecuația matriceală $X\cdot\beginpmatrix 4 &2 \\6 &2 \endpmatrix +2\cdot \beginpmatrix 2 &-1 \\0 &2 \endpmatrix=6\cdot I2$ , unde $X=\beginpmatrix a11 &a12 \\a21 &a22 \endpmatrix$ și $I2$ este matricea unitate.

Răspunde cu numere formate din cifre și eventual semnul minus.

Rezolvă ecuația matriceală $\beginpmatrix 2 &-1 &3 \\1 &1 &-2 \\4 &0 &1 \endpmatrix\cdot X=\beginpmatrix -6\\9 \\5 \endpmatrix$ , unde matricea colană $X$ are elementele $X=\beginpmatrix x1\\x2 \\x3 \endpmatrix$ .

Răspunde cu numere formate din cifre și eventual semnul minus.

Descrierea testului

Verifică-ți cunoștințele despre ecuațiile matriceale, cu acest test online de matematică pentru clasa a XI-a. Aici vei găsi probleme cu cele trei tipuri de ecuații matriceale, iar pentru determinarea soluției vei folosi formulele corespunzătoare. Așa că nu mai sta pe gânduri, rezolvă testul ca să fii cel mai BOOM la mate!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)