Matematică, clasa a VII-a

Test: Teorema catetei. Exerciții. Partea II

Lecție video

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Privește figura alăturată.

Care sunt proiecțiile catetelor pe ipotenuză?

În general, suma lungimilor proiecțiilor catetelor pe ipotenuză este egală cu lungimea ipotenuzei.

Media geometrică a proiecțiilor catetelor pe ipotenuză reprezintă:

Într-un triunghi dreptunghic, lungimea unei catete este:

Se consideră un triunghi $\Delta ABC$ dreptunghic cu $\sphericalangle A=90^\circ$ și înălțimea $AP$ , $P\in BC$ . Alege relațiile care reprezintă Teorema Catetei.

Se consideră dreptunghiul $ABCD$ în care $DP\perp AC$ , $P\in AC$ . Știind că $AP=9\ cm$ și $CP=16\ cm$ , află perimetrul acestui dreptunghi și acele una dintre variantele propuse.

Se consideră un triunghi $\Delta ABC$ dreptunghic cu $\sphericalangle A=90^\circ$ și înălțimea $AP$ , $P\in BC$ . Știind că $AC=12\ cm$ și $CP=9\ cm$ , află lungimea ipotenuzei $BC$ și completează spațiul de mai jos cu valoarea obținută.

Se consideră $ABCD$ un trapez isoscel cu $AB\parallel CD$ și $AB> CD$ . Știind că $BD\perp AD$ , $BD=60\ cm$ , iar $AB=75\ cm$ , află lungimile laturilor $AD$ și $BC$ și alege una dintre variantele de mai jos.

În rombul $ABCD$ , $AC\cap BD=\left \ O \right \$ și $OP\perp AB$ , $P\in AB$ . Știind că $AC=24\ cm$ și $AP=8\ cm$ , află perimetrul rombului și alege una dintre variantele propuse.

În triunghiul isoscel $ABC$ de bază $BC$ , se consideră $AD\perp BC$ , $D\in BC$ și $DM\perp AB$ , $M\in AB$ . Știind că $BC=30\ cm$ și $BM=9\ cm$ , află perimetrul triunghiului $ABC$ și alege una dintre variantele propuse.

În triunghiul dreptunghic $\Delta ABC$ cu $\sphericalangle A=90^\circ$ se consideră $AM$ mediana corespunzătoare ipotenuzei $BC$ și $AD\perp BC$ , $D,M\in BC$ . Știind că $AM=10\ cm$ și $DM=6\ cm$ , află lungimile laturilor triunghiului $\Delta ABC$ și asociază fiecare rezultat cu elementul corespunzător.

Se consideră triunghiul dreptunghic $\Delta ABC$ cu $\sphericalangle A=90^\circ$ , $\sphericalangle C=30^\circ$ și $AD\perp BC$ , $D\in BC$ . Știind că $BC=16\ cm$ și $DM=6\ cm$ , află lungimile laturilor $AB$ , $AC$ , $AD$ și asociază fiecare rezultat cu elementul corespunzător.

Se consideră triunghiul dreptunghic isoscel $\Delta ABC$ cu $\sphericalangle A=90^\circ$ și $BC=8\ cm$ . Află lungimile catetelor triunghiului $\Delta ABC$ , precum și aria triunghiului și completează spațiile libere cu rezultatele corespunzătoare.

În trapezul dreptunghic $ABCD$ , $\sphericalangle A=\sphericalangle D=90^\circ$ , bazele $CD$ și $AB$ sunt direct proporționale cu numerele $3$ și $5$ . Știind că $AC\perp BC$ și $AD=4\sqrt6\ cm$ , află lungimile laturilor trapezului, precum și aria acestuia, apoi completează spațiile de mai jos cu rezultatele obținute.

Se consideră triunghiul $ABC$ dreptunghic în $A$ . În acest triunghi, $AD\perp BC$ , $D\in BC$ , $DE\perp AB$ , $E\in AB$ și $DF\perp AC$ , $F\in AC$ . Știind că $\Delta AEF\sim \Delta ACB$ , $BD=3\ cm$ , $BC=15\ cm$ și $EF=6\ cm$ , află lungimile laturilor $AD$ , $AB$ , $AC$ , $AE$ , $AF$ și completează spațiile de mai jos cu rezultatele corespunzătoare.

Descrierea testului

În acest test de matematică pentru clasa a VII-a la Teorema catetei vei consolida informațiile din lecție prin diferite exerciții și probleme. Vei calcula diferite elemente în triunghiul dreptunghic folosind teorema catetei și vei alege răspunsurile corecte sau vei asocia rezultatele cu elementele corespunzătoare. De asemenea, vei utiliza teorema catetei și în triunghiurile dreptunghice din diferite patrulatere(romb, dreptunghi, trapez). În ultima parte a testului vei folosi, în plus, și teorema înălțimii și vei completa chiar tu cu rezultatele obținute. Nu uita foaia și pixul căci vei avea de calculat. Succes!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)