Test: Derivatele funcțiilor elementare. Partea I

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Fie funcția $f(x)=25$ , atunci $f(x)'$ este?

A deriva o funcție într-un punct $x0$ este de a calcula limita $\limx--> x0\fracf(x)-f(x0)x-x0=f'(x0)$ .

Funcția $f:D--> R$ , continuă în punctul $x0\epsilon D$ , admite tangentă în $x0$ dacă și numai dacă există $m'=\limx--> x0\fracf(x)-f(x0)x-x0\epsilon \overline\mathbbR$ și panta tangentei este $m'$ .

Formula de derivare pentru $(\sqrtx)'$ este?

Derivata funcției $f(x)=\sin x$ este egală cu $f'(x)=\arcsin x$ .

Calculează derivata funcției $f(x)=x^3$ în punctul $x0=3$ .

Se consideră funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=\sqrt[3]x$ și $x0=0$ . Atunci funcția $f(0)'=+\infty$ dar nu este derivabilă în $x0=0$ .

Dacă $f(x)=x^7$ , $(\forall )x\epsilon \mathbbR$ , atunci $f(x)'=(x^7)'$ este?

Se dă funcția $f(x)=x^\frac34$ , $x> 0$ atunci derivata funcției în punctul $x0=81$ este?

Calculează și apoi compară care dintre derivatele următoare $(sin\frac\Pi 6)'$ și $sin'(\frac\Pi 6)$ este mai mare .

Pentru funcția $f(x)=\sqrt[3]x$ , $(\forall )x\epsilon \mathbbR$ , are loc următoarea inegalitate $f'(-1)> (f(-1))'$ .

Să se calculeze derivatele funcţiilor următoare folosind definiţia derivatei într-un punct.

Fie $f:\left ( 0,\infty \right )--> \mathbbR$ , $f(x)=2^x+lnx-\sin \frac\Pi 2$ . Să se calculeze derivata funcției în punctul $x0=1$ .

Fie funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR$ , $f(x)=ax+b$ . Determină $a,b\epsilon \mathbbR$ , astfel încât să verifice simultan relațiile $f(1)=-1$ și $f'(\frac12)=3$ .

Se dă funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR$ , $f(x)=\begincases x^3+(a+1)x+3 & , x\leq 0\\ 2a+b+ln(1+x^3) & , x> 0 \endcases$ . Să se determine $a,b\epsilon \mathbbR$ astfel încât să existe $f'(0)\epsilon \mathbbR$ .

Descrierea testului

Derivatele funcțiilor elementare. Partea I, matematică, analiză clasa a XI-a, este un test în care înveți și aplici multe formule de derivare, definiția și legătura dintre limite, continuități cu acestea. Analiza este complexă și presupune o abordare diferită de până acum, dar tu urmărind videoul aferent testului și cu o bună atenție și concentrare vei reuși să asimilezi cunoștințele prin aplicarea lor în diferite exerciții și probleme. Spor și nu uita că și din teste înveți ca tu să devi din ce în ce mai bun!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)