Test: Ecuații matriceale. Partea II

Test

Pentru a afla cum să faci testul, înregistrează-te pe eduboom!

Înregistrează-te Ești înregistrat? Întră în cont »

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Dacă matricele $A,B\in Mn(\mathbbC),n\geq 2$ , cu $det(A)\neq 0$ , atunci soluția ecuației $A\cdot X=B$ este dată de relația $X=A^-1\cdot B$ .

Dacă matricele $A,B\in Mn(\mathbbC),n\geq 2$ , cu $det(A)\neq 0$ , atunci soluția ecuației $X\cdot A=B$ este dată de relația $X=B\cdot A^-1$ .

Dacă numărul $a\in \mathbbC^*$ și matricea $A\in M(m,n)(C)$ , $m,n\geqslant 2$ , atunci soluția ecuației $a\cdot X=A$ este dată de relația $X=\frac1a\cdot A$ .

Dacă matricea $A=\beginpmatrix a &b \\c &d \endpmatrix\in M2(\mathbbC)$ are $det(A)\neq 0$ , atunci inversa $A^-1=\frac1det(A)\cdot \beginpmatrix d &-c \\-b &a \endpmatrix$ .

Dacă matricea $X\in M2(\mathbbC)$ , cu $X=\beginpmatrix a &b \\c &d \endpmatrix$ , atunci $X^2=\beginpmatrix a^2+bc &b(a+d) \\c(a+d) &d^2+bc \endpmatrix$ .

Soluția ecuației matriceale $X\cdot\beginpmatrix 2 &10 \\4 &17 \endpmatrix =\beginpmatrix 6 &33\\-8 &-31 \endpmatrix$ este matricea $X=\beginpmatrix 5 &-1 \\2 &-3 \endpmatrix$ .

Soluția ecuației matriceale $X\cdot\beginpmatrix 9 &16 \\2 &4 \endpmatrix =\beginpmatrix 24 &44\\1 &4 \endpmatrix$ este matricea:

Soluția ecuației matriceale $\beginpmatrix 8 &5 \\9 &6 \endpmatrix\cdot X =\beginpmatrix -2 &25\\0 &27 \endpmatrix$ este matricea $X=\beginpmatrix -4 &5 \\6 &-3 \endpmatrix$ .

Soluția ecuației matriceale $\beginpmatrix 15 &5 \\12 &3 \endpmatrix\cdot X =\beginpmatrix 10 &45\\15 &39 \endpmatrix$ este matricea:

Soluția ecuației matriceale $\left ( -\frac32 \right )\cdot X =\beginpmatrix 6 &-9&-3\\12 &15&-21 \endpmatrix$ este matricea:

Soluția ecuației matriceale $X\cdot a =\beginpmatrix 4i &6i\\-2i &-4i \endpmatrix$ , cu $a=(1-i)\in \mathbbC$ , este matricea:

Verifică dacă matricea $\beginpmatrix 4 &-3 \\5 &-2 \endpmatrix$ este soluție a ecuației $X^2=\beginpmatrix 1 &-6 \\10 &11 \endpmatrix$ .

Rezolvă ecuația matriceală $\beginpmatrix 4 &-8 \\-3 &5 \endpmatrix\cdot X=\beginpmatrix 96 &-4 \\-66 &-5 \endpmatrix$ , unde $X=\beginpmatrix a11 &a12 \\a21 &a22 \endpmatrix$ .

Răspunde cu numere formate din cifre și eventual semnul minus.

Rezolvă ecuația matriceală $(3\sqrt2)\cdot X=\beginpmatrix \sqrt162 &-\sqrt72 \\-\sqrt18 &\sqrt288 \endpmatrix$ , unde $X=\beginpmatrix a11 &a12 \\a21 &a22 \endpmatrix$ .

Răspunde cu numere formate din cifre și eventual semnul minus.

Rezolvă ecuația matriceală $X^2=\beginpmatrix 4 &0 \\0 &36 \endpmatrix$ , unde $X=\beginpmatrix a11 &a12 \\a21 &a22 \endpmatrix$ .

Răspunde cu numere formate din cifre și eventual semnul minus.

Descrierea testului

Verifică-ți cunoștințele despre ecuațiile matriceale, cu acest test online de matematică pentru clasa a XI-a. Aici vei găsi probleme cu cele trei tipuri de ecuații matriceale, iar pentru determinarea soluției vei folosi formulele specifice prezentate în lecție. Așa că nu mai sta pe gânduri, rezolvă testul ca să fii cel mai BOOM la mate!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)