Test: Coliniaritatea a trei puncte în plan M2

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Condiția de coliniaritate a trei puncte din plan $A(xA,yA)$ , $B(xB,yB)$ și $C(xC,yC)$ , exprimată cu ajutorul determinanților, este dată de egalitatea: $\beginvmatrix xA &yA &1 \\ xB &yB &1 \\ xC &yC &1 \endvmatrix=0$ .

Este adevărat că oricare trei puncte A, B și C din plan sunt coliniare dacă unindu-le se obține un triunghi?

Se consideră punctele $A(xA,yA)$ , $B(xB,yB)$ și $C(xC,yC)$ , pentru care $\beginvmatrix xA &yA &1 \\ xB &yB &1 \\ xC &yC &1 \endvmatrix=-1$ . Alege afirmațiile adevărate.

Este adevărat că trei puncte A, B și C din plan sunt coliniare dacă oricare dintre ele aparține dreptei determinate de celelalte două?

Se consideră punctele $A,B,C$ situate pe dreapta $d$ . Pentru a stabili dacă punctul $D$ se află pe dreapta $d$ trebuie să verifici dacă:

Fie punctele $A(1;-1),B(2;5),C(4;1),D(-2;-3)$ . Pentru studiul coliniarității acestor puncte asociază corespunzător cu determinanții.

Punctele $A(1;-1),B(2;5)$ și $C(4;1)$ sunt coliniare.

Este adevărat că punctele $M(1;-1),N(4;1)$ și $P(-2;-3)$ sunt coliniare ?

Fiind date punctele $A(1;-1),B(2;5),C(4;1),D(-2;-3)$ , stabilește care dintre ele sunt coliniare.

Determine valoarea numărului $m\in \mathbbR$ pentru care punctele $A(2,4)$ , $B(3, 3)$ și $C(m, 5)$ sunt coliniare.

Determină numărului $m\in \mathbbR$ pentru care punctele $A(1; 3)$ , $B(3;2-m)$ și $C(2;5)$ sunt coliniare.

Determină coordonatele punctelor $A(m, -3)$ și $B(-4, m-1)$ cu $m\in \mathbbR$ , știind că $A,B$ și $O(0,0)$ sunt coliniare.

Se consideră în plan punctele $M(1;-1),N(0;-4),P(3;5),Q(2;2)$ .

Stabilește punctele coliniare.
Răspunde cu litere mari, în ordine alfabetică și separate prin virgulă. (ex.: M,N,P)

Determină numărul real $m$ pentru care punctele $A(2,m)$ , $B(m+1,m)$ și $C(1,2)$ sunt coliniare și distincte .

Fie numărul $x\in \mathbbR$ pentru care punctele $A(1,1)$ , $B(2^x, 2^x+1-2)$ și $C(2^x+1-2,2^x)$ sunt coliniare și distincte .

Determină numerele $m,n\in \mathbbN^\ast$ , știind că $x=log 2\fracmn$ , cu $\fracmn$ fracție ireductibilă.
Completează răspunsurile folosind numai cifre.

Descrierea testului

Acest test de matematică conține exerciții pentru clasa a XI-a. În cadrul studiului determinanților la orele de matematică din clasa a XI-a, este important să vezi niște aplicații ale lor. Rolul acestor exerciții este să te ajute să înțelegi cât mai bine noile noțiuni. Rezolvă aceste exerciții și notele tale la clasă vor crește. În plus vei descoperi cât de distractiv poate să fie!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)