Test: Metoda lui Gauss. Aplicații. Partea I

Test

Pentru a afla cum să faci testul, înregistrează-te pe eduboom!

Înregistrează-te Ești înregistrat? Întră în cont »

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Metoda lui Gauss de rezolvare a sistemelor liniare se mai numește și metoda eleiminării succesive.

Una dintre transformările elementare aplicate în metoda lui Gauss pentru rezolvarea un sistem liniar este să înmulțești două ecuații între ele.

Una dintre transformările elementare aplicate în metoda lui Gauss pentru rezolvarea unui sistem liniar este să aduni la o ecuație a acestuia un număr nenul.

Sistemul liniar $\left\\beginmatrix 2x+5y=13\\4y=12 \endmatrix\right.$ are soluția $(-1;3)$ .

Sistemul liniar $\left\\beginmatrix -3x+7y=-15\\4x=-8 \endmatrix\right.$ are soluția $(-2;3)$ .

Dacă $\barA=\left (\left.\beginmatrix 1 &-2 &1 \\0 &3 &-4 \\0 &0 &0 \endmatrix\right|\beginmatrix -6\\8 \\0 \endmatrix \right )$ este matricea extinsă a unui sistem liniar, determină tipul compatibilității acestuia.

Dacă $\barA=\left (\left.\beginmatrix 3 &4 &-5 \\0 &1 &-3 \\0 &0 &-4 \endmatrix\right|\beginmatrix -2\\1 \\8 \endmatrix \right )$ este matricea extinsă a unui sistem liniar, determină tipul compatibilității acestuia.

Dacă $\barA=\left (\left.\beginmatrix 5 &-2 &3 \\6 &4 &0 \\0 &0 &0 \endmatrix\right|\beginmatrix 1\\-3 \\4 \endmatrix \right )$ este matricea extinsă a unui sistem liniar, determină tipul compatibilității acestuia.

După aplicarea transformărilor elementare din metoda lui Gauss, matricea extinsă a sistemului liniar $\left\\beginmatrix 6x-7y=5\\3x+5y=11 \endmatrix\right.$ devine:

După aplicarea transformărilor elementare din metoda lui Gauss, matricea extinsă a sistemului liniar $\left\\beginmatrix 3x-2y=-4\\-6x+4y=-8 \endmatrix\right.$ devine:

După aplicarea transformărilor elementare din metoda lui Gauss, matricea extinsă a sistemului liniar $\left\\beginmatrix -4x+3y=-9\\12x-9y=27 \endmatrix\right.$ devine:

După aplicarea transformărilor elementare din metoda lui Gauss, matricea extinsă a sistemului liniar $\left\\beginmatrix x+5y-4z=-9\\2x-y+3z=4 \\3x+4y-z=-5 \endmatrix\right.$ devine:

Rezolvă prin metoda lui Gauss următorul sistem liniar $\left\\beginmatrix x+3y=6\\2x+9y=3 \endmatrix\right.$ . După aplicarea transformărilor elementare, matricea extinsă a sistemului are elementele $\left ( \left.\beginmatrix 1 &3 \\0 &1 \endmatrix\right| \beginmatrix b1\\b2 \endmatrix\right )$ .

Răspunde cu numere formate din cifre și eventual semnul minus.

Rezolvă prin metoda lui Gauss următorul sistem liniar $\left\\beginmatrix x+2y+z=5\\ -2x+y-z=-3 \\3x+y-3z=-2 \endmatrix\right.$ . După aplicarea transformărilor elementare, matricea extinsă a sistemului are elementele $\left ( \left.\beginmatrix 1 &2 &1 \\0 &5 &a23 \\0 &0 &-5 \endmatrix\right|\beginmatrix 5\\b2 \\b3 \endmatrix \right )$ .

Răspunde cu numere formate din cifre și eventual semnul minus.

Rezolvă prin metoda lui Gauss următorul sistem liniar $\left\\beginmatrix -x+3y-z=-8\\ x+2y+3z=9 \\2x+y-z=0 \endmatrix\right.$ . După aplicarea transformărilor elementare, matricea extinsă a sistemului are elementele $\left ( \left.\beginmatrix -1 &3 &-1 \\0 &a22 &2 \\0 &0 &a33 \endmatrix\right|\beginmatrix -8\\b2 \\87 \endmatrix \right )$ .

Răspunde cu numere formate din cifre și eventual semnul minus.

Descrierea testului

Verifică-ți cunoștințele despre metoda lui Gauss de rezolvare a sistemelor liniare, cu acest test online de matematică pentru clasa a XI-a. Aici vei găsi probleme în care trebuie să determini soluția sistemului dat, aplicând transformările elementare necesare asupra matricei extinse a sistemului. Așa că nu mai sta pe gânduri, rezolvă testul ca să fii cel mai BOOM la mate!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)