Test: Tangente la cerc. Partea II

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Observând figura alăturată, stabilește conexiunea corectă .

O dreaptă poate fi tangentă în același timp la două cercuri în puncte de tangență diferite sau în același punct dacă cercurile sunt tangente exterior iar dreapta de tangență la cele două cercuri trece prin acest punct.

Dacă $AT1$ și $AT2$ sunt tangente la cercul $C(O,r)$ , atunci $OA$ este mediatoarea segmentului $T1T2$ .

Considerând $m(\measuredangle BAC)=60^\circ$ , câte cercuri se pot desena, astfel încât laturile unghiului să fie tangente la cercuri?

Considerăm $m(\measuredangle BAC)=60^\circ$ . Unde se află centrul cercurilor cu laturile unghiului tangente la cercuri?

Se dă un cerc $C(O,r)$ cu $AB$ și $AC$ tangente la cerc în punctele de tangență $B$ și $C$ . Știind că $m(\measuredangle BAC)=60^\circ$ și $r=20cm$ . Determină lungimea coardei $BC$ .

Se dă triunghiul $\Delta PQR$ circumscris cercului $C(O,r)$ cu laturile sale tangente la cerc și $m(\measuredangle OQR)=m(\measuredangle ORQ)=30^\circ$ . Stabilește natura triunghiului $\Delta PQR$ dacă $OP\equiv OQ$ .

Într-un patrulater $ABCD$ circumscris unui cerc unui cerc se dă $AB=9cm$ , $CD=6cm$ și $BC=2AD$ . Determină lungimea laturii $BC$ . (în cm)

Completează răspunsul cu cifre.

Într-un patrulater $ABCD$ circumscris unui cerc unui cerc se dă $AB=9cm$ , $CD=6cm$ și $BC=2AD$ . Determină lungimea laturii $AD$ . (în cm)

Completează răspunsul cu cifre.

Fie $\Delta ABC$ un triunghi dreptunghic ( $AB\perp AC$ ) și $d$ lungimea diametrului cercului înscris triunghiului. Atunci are loc relația $d=AB+AC-BC$ .

Laturile patrulaterului $ABCD$ sunt tangente la un cerc. Atunci are loc relația $AB+CD=BC+AD$ .

Se consideră $P$ un punct exterior cercului de centru $O$ . Tangentele la cerc, duse prin punctul $P$ ,intersectează cercul în punctele $E$ și $F$ . Dacă $m(\measuredangle EPO)=30^\circ$ , ce măsură are unghiul $\widehatOFE$ ?

În figura alăturată se observă cercul $C(O,r)$ înscris triunghiului $\Delta ABC$ cu $AB,BC,AC$ tangente la cerc în punctele $E,D,F$ , $m(\measuredangle ABC)=m(\measuredangle ACB)=60^\circ$ și $r=\sqrt3cm$ . Află $a$ , unde $a=BE$ . (cm)

Completează răspunsul cu cifre.

Fie un cerc $C(O,r)$ înscris într-un triunghi $\Delta ABC$ cu $AC,CD$ și $AB$ tangente la cerc în punctele $F,D$ și $E$ , $r=4cm$ , $FC=6cm$ și $EB=8cm.$ Determină lungimea segmentului $x,$ unde $AF=AE=x$ . (cm)

Completează răspunsul cu cifre.

Se consideră două cercuri $C1(O1,1cm)$ și $C2(O2,9cm)$ , tangente exterior. $AB$ este o tangentă exterioară comună, $T$ este punctul de intersecție a celor două cercuri și $M$ este punctul de intersecție dintre perpendiculara în $T$ pe $O1O2$ și $AB$ .Calculează lungimea laturii $AB$ . (cm)

Completează răspunsul cu cifre.

Descrierea testului

Rezolvă testul de matematică pentru clasa a VII-a aferent lecției Tangente la cerc. Partea II ca să continui să-ți exersezi cunoștințele despre tangente. După cum e vorba cunoscută în popor, „repetiția e mama învățăturii”, așa că noțiunile dobândite și repetate pe diferite probleme și aplicații te vor ajuta să depășești toate obstacolele și să obții punctajul maxim. Succes și vei reuși garantat!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (7)