Test: Tangente la cerc. Partea I

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Dacă dreapta $PA$ și cercul $C$ au doar un punct comun $A$ , dreapta $PA$ se numește tangentă la cercul $C$ în punctul $A$ . Atunci dreapta $PB$ este și ea tangentă la cerc în punctul $B$ .

O dreaptă este tangentă la un cerc într-un punct dacă și numai dacă este perpendiculară pe raza/diametrul din acel punct.

Stabilește punctele de tangență la cerc pentru fiecare latură a trapezului $ABCD$ .

Se dă cercul de centru $O$ și raza $r=2cm$ , $m(\measuredangle APB)=60^\circ$ . Determină lungimea segmentului $OP.$ (cm)

Completează răspunsul doar cu cifre.

Fie $d$ dreapta tangentă la cercul $C(O,r)$ în punctul de tangență $A$ . Determină măsura unghiului dintre $OA$ și dreapta $d$ .

Se consideră un cerc de centru $O$ și raza de $6cm$ . O tangentă dusă dintr-un punct $P$ , exterior cercului, intersectează cercul în punctul $T$ . Determinați aria triunghiului $\Delta TOP$ , știind că $TP=8cm$ .

Laturile $AB,BC$ și $AC$ ale triunghiului $\Delta ABC$ sunt tangente la un cerc în punctele $M,N$ respectiv $P$ . Dacă $AM=7cm$ , $BN=5cm$ și $CP=8cm$ , calculează perimetrul triunghiului $\Delta ABC$ . (cm)

Completează răspunsul doar cu cifre.

Punctul $A$ este exterior cercului $C(O,r)$ , $AB$ este tangentă la cerc, punctul $B$ este situat pe cerc, $OA=18cm$ și $m(\measuredangle OAB)=30^\circ$ . Calculează raza cercului. (cm)

Completează răspunsul doar cu cifre.

Pe cercul de centru $O$ considerăm punctele $A$ și $B$ , astfel încât $m(\measuredangle AOB)=100^\circ$ . Calculează măsura unghiului ascuțit dintre tangenta la cerc în punctul $A$ și coarda $AB$ .

Fie $M$ un punct al cercului $C(O,r)$ , $r=3cm$ și $T$ un punct în exteriorul cercului astfel încât $MT=4cm$ și $OT=5cm$ . Stabilește natura triunghiului $\Delta MOT$ .

Triunghiul echilateral $\Delta ABC$ este înscris în cercul $C(O,r)$ . Tangentele la cerc în punctele $A$ și $C$ se intersectează în punctul $D$ . Determină natura patrulaterului ABCD .

Cercurile $C(O1,r)$ și $C(O2,R)$ au tangenta la cerc comună $AB$ . Dacă $r=4cm$ , $R=8cm$ și $AB=4cm$ , determină aria patrulaterului format $ABO2O1$ . ( $cm^2$ )

Completează răspunsul doar cu cifre.

Se consideră două cercuri $C(O1,r)$ , $C(O2,R)$ tangente exterior și $AB$ este o tangentă exterioară comună. $T$ este punctul de intersecție al celor două cercuri și $M$ este punctul de intersecție dintre perpendiculara în $T$ pe $O1O2$ și $AB$ . Știind că $r=1cm$ și $R=9cm$ calculează $m(\measuredangle O1MO2)$ .

Completează răspunsul doar cu cifre.

$A$ este un punct exterior unui cerc de centru $O$ , $AO=12cm$ . $AT$ este tangentă cercului, $m(\widehatOAT)=30^\circ$ , iar $M$ este punctul de intersecție dintre cerc și segmentul OA. Atunci au loc următoarele relații.

Descrierea testului

Tangente la cerc. Partea I, capitolul Cerc, matematică clasa a VII-a, este un test ce implică noțiuni de perpendicularitate și relații metrice într-un triunghi. Testul conține aplicații și teorie împărțite gradat pe nivel de dificultate, începând cu probleme simple și continuând treptat cu probleme din ce în ce mai complicate. Folosind teoria de la cerc și urmărind cu atenție video-ul aferent testului, rezolvarea acestui test va fi ușor de rezolvat și nu-ți va da bătăi de cap. Multă baftă!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (15)