Matematică, clasa a X-a

Test: Funcții bijective M2

Lecție video

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

O funcție bijectivă este:

O funcție bijectivă:

Alege toate relațiile bijective din viața de zi cu zi descrise mai jos:

Alege funcția bijectivă dintre exemplele de relații reprezentate cu ajutorul diagramelor Venn de mai jos:

Relația reprezentată în imaginea de mai sus NU este o funcție bijectivă deoarece:

Fie funcția $f:A--> B$ . $f$ este bijectivă dacă:

Pentru a demonstra că o funcție este bijectivă, trebuie să demonstrezi că aceasta este:

Pentru a demonstra că o funcție NU este bijectivă este suficient să demonstrezi că aceasta este ori ne-injectivă, ori ne-surjectivă.

Din punct de vedere geometric, funcția $f:[ 0,\infty )--> [ 0,\infty )$ reprezentată în imaginea de mai sus:

Din punct de vedere geometric, funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR$ reprezentată în imaginea de mai sus este bijectivă deoarece:

Alege toate funcțiile bijective dintre cele reprezentate în imaginile de mai jos:

Pentru a demonstra că o funcție $f:A--> B$ este bijectivă folosind metoda algebrică poți:

Fie funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=x^3$ . În demonstrația bijectivității acestei funcții, vei alege un element $y\in \mathbbR$ și vei scrie semnificație ecuației:

Completează spațiul liber, folosind o singură literă:

În demonstrația bijectivității funcției $f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=x^3$ , ecuația $x=\sqrt[3]y, x,y\in \mathbbR$ are:

Descrierea testului

Afli la matematică în clasa a X-a că o funcție este bijectivă dacă aceasta este și injectivă, și surjectivă. Răspunde la întrebările din acest test, care-ți testează înțelegerea bijecțiilor cu care te poți întâlni din viața de zi cu zi, dar și metodele geometrice și algebrice prin care poți determina dacă o funcție este sau nu bijectivă. Exersează și distrează-te!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (7)