Test: Sisteme liniare cu metoda matriceală. Aplicații. Partea II

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

În rezolvarea sistemului liniar prin metoda matriceală, soluția acestuia are forma $X= A^-1\cdot B$ .

Matricea sistemului liniar $\left\\beginmatrix 2x-y=-1\\-x+z=0 \\ 3x+2y-z=2 \endmatrix\right.$ are următoarele elemente: $A=\beginpmatrix 2 &-1 &0 \\-1 &1 &0 \\3 &2 &-1 \endpmatrix$ .

Coloana termenilor liberi a sistemului $\left\\beginmatrix 4x-y+2z=-2\\-x+2y-z=1 \\2x+3y=3 \endmatrix\right.$ este formată din elementele $\beginpmatrix -2\\1 \\3 \endpmatrix$ .

Deteminantul sistemului liniar $\left\\beginmatrix 2x+3y=-1\\3x+5y=2 \endmatrix\right.$ are valoarea egală cu $1$ .

Perechea $(3;-2)$ este soluție a sistemului liniar $\left\\beginmatrix 2x-3y=12\\3x+2y=5 \endmatrix\right.$ .

Sistemul liniar $\left\\beginmatrix 3x+9y=2\\x-3y=5 \endmatrix\right.$ se poate rezolva prin metoda matriceală.

Sistemul liniar $\left\\beginmatrix 2x+z=3\\y-z=-2 \\4x+2z=5 \endmatrix\right.$ se poate rezolva prin metoda matriceală.

Matricea sistemului liniar $\left\\beginmatrix 5x-y=-1\\3x+2y=2 \endmatrix\right.$ are următoarele elemente:

Matricea sistemului liniar $\left\\beginmatrix 2x+y-z=3\\x-y=-2 \\ -x+z=1 \endmatrix\right.$ are următoarele elemente:

Se consideră sistemul $\left\\beginmatrix x+4y=-5\\-2x+3y=3 \endmatrix\right.$ . Dacă $A$ este matricea sistemului, atunci elementele matricei transpuse $^t\textrmA$ sunt următoarele:

Se consideră sistemul liniar $\left\\beginmatrix x-2y+z=0\\2x-z=3 \\-x+3y=1 \endmatrix\right.$ . Dacă $A$ este matricea sistemului, atunci elementele matricei transpuse $^t\textrmA$ sunt următoarele:

Se consideră sistemul liniar $\left\\beginmatrix 3x-y=-1\\2x+4y=1 \endmatrix\right.$ .

Răspunde cu număr format din cifre.

Se consideră sistemul liniar $\left\\beginmatrix -x+2y-z=1\\2x-y+3z=0 \\x-2z=2 \endmatrix\right.$ .

Răspunde cu număr format din cifre.

Rezolvă prin metoda matriceală următorul sistem liniar: $\left\\beginmatrix x+3y=0\\2x+5y=1 \endmatrix\right.$ .

Notăm:
$A=$ matricea sistemului;
$A^-1=\beginpmatrix a11 &a12 \\a21 &a22 \endpmatrix=$ inversa matricei $A$ .
Răspunde cu numere formate din cifre și eventual semnul minus.

Rezolvă prin metoda matriceală următorul sistem liniar: $\left\\beginmatrix 3x+2z=1\\x+y-z=-2 \\2x+y=-1 \endmatrix\right.$ .

Notăm:
$A=$ matricea sistemului;
$A^*=\beginpmatrix c11 &c12 &c13 \\c21 &c22 &c23 \\c31 &c32 &c33 \endpmatrix=$ matricea adjunctă.
Răspunde cu numere formate din cifre și eventual semnul minus.

Descrierea testului

Verifică-ți cunoștințele despre metoda matriceală de rezolvare a sistemelor, cu acest test online de matematică pentru clasa a XI-a. Aici vei găsi probleme în care trebuie să determini soluția sistemului trecând prin toate etapele metodei matriceale de rezolvare a unui sistem liniar. Așa că nu mai sta pe gânduri, rezolvă testul ca să fii cel mai BOOM la mate!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (1)