Matematică, clasa a XI-a

Test: Rolul derivatei a doua în studiul funcțiilor (concavitate, convexitate). Partea II

Lecție video

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

O funcție f, de două ori derivabilă pe un interval I, este convexă dacă și numai dacă f'' este pozitivă pe I.

O funcție f, de două ori derivabilă pe un interval I, este concavă dacă și numai dacă f'' este pozitivă pe I.

Intervalele de convexitate și concavitate sunt date de semnul derivatei a doua a unei funcții f?

Este adevărat că dacă f este convexă, atunci f''<0?

Este adevărat că dacă f este concavă, atunci f''<0?

Dacă $f''(x)=\frac3x(x^2+4)(x+1)^4$ , atunci funcția este convexă pe:

Dacă $f''(x)=\frac-3\sqrt[3](x-4)^5$ , funcția este concavă pe:

Dacă $f''(x)=\frac4\sqrt[3](x-2)^5$ , funcția este convexă pe:

Dacă $f''(x)=\frac2x(x^2+3)(x+2)^4$ , atunci funcția este concavă pe :

Dacă $f''(x)=\frac2x(x^2-9)(x+2)^4$ , atunci funcția este concavă pe:

Dacă $f''(x)=\frac3x(x^2-4)(x+1)^4$ , atunci $f$ este convexă pe :

Dacă $f''(x)=\frac-225(x-3)^-\frac53$ , atunci $f$ este concavă pe:

Funcția $f:\mathbbR/$ {2} $--> \mathbbR$ , $f(x)=\frac3x^2x-2$ este convexă pentru:

Funcția $f:\mathbbR/$ {-4} $--> \mathbbR$ , $f(x)=\fracx^2x+4$ este concavă pentru:

Funcția $f:\mathbbR/$ {3} $--> \mathbbR$ , $f(x)=\sqrt[3]x-3$ este concavă pentru:

Descrierea testului

Acest test de matematică pentru clasa a XI-a folosește cunoștințe despre derivarea funcțiilor rationale, reguli pentru semnul funcțiilor de gradul întâi și al doilea și condiții pentru convexitatea și concavitatea unei funcții.Vei intâlni diveste tipuri de exerciții precum adevărat sau fals, exerciții de tip grilă și multe altele care te vor ajuta să îți consolidezi cunoștințele. Învață și distrează-te!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)