Test: Rolul derivatei a doua în studiul funcțiilor (convexitate, concavitate). Partea I

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

O funcție, derivabilă pe un interval I, este convexă dacă tangenta la grafic dusa in orice punct al graficului se găsește deasupra lui?

O funcție derivabilă pe un interval I, este concavă dacă tangenta la grafic dusa in orice punct al graficului se găsește deasupra lui?

O funcție, de două ori derivabilă pe un interval I, este convexă dacă și numai dacă f''<0.

O funcție f, de două ori derivabilă pe un interval I, este concavă dacă și numai dacă f''<0.

Intervalele de concavitate și convexitate ale funcției f depind de semnul derivatei întâi a funcției.

Dacă $f''(x)=4x^2-4x$ atunci funcția este convexă pe :

Dacă $f''(x)=-3x^2-9x$ , atunci funcția este concavă pe:

Dacă $f''(x)=e^2x+e^-2x$ atunci funcția este convexă pe:

Dacă $f''(x)=2e^3x+e^-3x$ atunci funcția este concavă pe:

Dacă $f''(x)=x^2-6x+5$ , sunt adevărate relațiile:

Dacă $f''(x)=-x^2+7x-12$ , sunt adevărate relațiile:

Dacă $f''(x)=x^2-2x+1$ , sunt adevărate relațiile:

Dacă $f(x)=-2x^4-8x^3$ , $f$ este convexă pe:

Dacă $f(x)=3x^4+2x^3$ , $f$ este concavă pe:

Dacă $f(x)=e^4x+e^-4x$ , $f$ este convexă pe :

Descrierea testului

Acest test de matematică pentru clasa a XI-a conține exerciții ce folosesc cunoștințe de calcul ale derivatei unei funcții, cunoașterea semnului funcției de gradul al doilea și a funcției exponențiale și a condițiilor pentru ca o funcție să fie convexă sau concavă. Învață, distrează-te și asigură-ți note bune la școală!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)