Test: Sisteme liniare cu metoda matriceală. Aplicații. Partea I

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Matricea sistemului liniar $\left\\beginmatrix x-2y=6\\-3x+y=1 \endmatrix\right.$ are următoarele elemente: $A=\beginpmatrix 1 &-2 \\ -3 &1 \endpmatrix$ .

Matricea coloană a termenilor liberi din sistemul liniar $\left\\beginmatrix 2x-y+z=1\\x-3y+z=2 \\x+y=2 \endmatrix\right.$ este formată din elementele $\beginpmatrix 1\\2 \\2 \endpmatrix$ .

Determinantul matricei sistemului $\left\\beginmatrix 3x-4y=1\\-2x+3y=2 \endmatrix\right.$ este egal cu $17$ .

Perechea $(1;-1)$ este soluție a sistemului $\left\\beginmatrix 2x+y=1\\x-3y=-4 \endmatrix\right.$ .

Tripletul $(1;2;-1)$ este soluție a sistemului $\left\\beginmatrix x+z=0\\2x-y-z=1 \\x+y+2z=1 \endmatrix\right.$ .

Matricea sistemului $\left\\beginmatrix 3(1-x)+2(x+y-3)=5\\2(x+y)-3(y-2)=1 \endmatrix\right.$ este formată din elementele:

Matricea sistemului $\left\\beginmatrix x+2(x-y+1)-(y-z)=-1\\2(x-3)-(y-z)+3z=1 \\3(x-z-1)+2y+3z=2 \endmatrix\right.$ este formată din elementele:

Matricea coloană a termenilor liberi din sistemului $\left\\beginmatrix 3(1-x)+2(x+y-3)=5\\2(x+y)-3(y-2)=1 \endmatrix\right.$ este formată din elementele:

Matricea coloană a termenilor liberi din sistemului $\left\\beginmatrix x+2(x-y+1)-(y-z)=-1\\2(x-3)-(y-z)+3z=1 \\3(x-z-1)+2y+3z=2 \endmatrix\right.$ este formată din elementele:

Detemină soluția sistemului $\left\\beginmatrix 2(x+3)-(y-2)=11\\3(x-y+1)-3(y+2)=-3 \endmatrix\right.$ .

Detemină soluția sistemului $\left\\beginmatrix 2(x-2)-(y+1)=-4\\-6(x-y+1)-3y=-3 \endmatrix\right.$ .

Determină soluția sistemului $\left\\beginmatrix 2x-y=3\\ y+3z=-1 \\3x-z=3 \endmatrix\right.$ .

Se consideră sistemul $\left\\beginmatrix (4a-2)x-5y=-4\\4x-(3b+6)y=10 \endmatrix\right.$ . Determină $a,b\in \mathbbR$ știind că perechea $(1;2)$ este soluție a sistemului.

Răspunde cu numere formate din cifre și eventual semnul minus.

Se consideră sistemul $\left\\beginmatrix (2a+6)x-(b+1)y=7\\(2-a)x+(2b-3)y=2 \endmatrix\right.$ . Determină $a,b\in \mathbbR$ știind că perechea $(1;-1)$ este soluție a sistemului.

Răspunde cu numere formate din cifre și eventual semnul minus.

Se consideră sistemul $\left\\beginmatrix (3a-1)x-(2b+1)y+4z=1\\x+by-(c-2)z=0 \\(a+2)x-2y+(c-1)z=-1 \endmatrix\right.$ . Determină $a,b,c\in \mathbbR$ știind că $(1;1;-1)$ este soluție a sistemului.

Răspunde cu numere formate din cifre și eventual semnul minus.

Descrierea testului

Verifică-ți cunoștințele despre aplicații ale sistemelor liniare, cu acest test online de matematică pentru clasa a XI-a. Aici vei găsi probleme în care trebuie să identifici coeficienții din matricea sistemului și să verifici dacă o pereche sau un triplet de numere reale este soluție a sistemului liniar dat. Așa că nu mai sta pe gânduri, rezolvă testul ca să fii cel mai BOOM la mate!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)