Test: Creșterea exponențială M2 M3

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Funcția de creștere exponențială ajută la modelarea situațiilor în care o cantitate crește în timp, cu un procent constant.

Funcția de creștere exponențială, $N: [ 0,\infty )--> \mathbbR$ , are următoarea expresie:

În expresia funcției de creștere exponențială, $N(t)=N0\cdot e^kt$ , constanta $N0$ reprezintă:

În expresia funcției de creștere exponențială, $N(t)=N0\cdot e^kt$ , variabila $t$ reprezintă:

În expresia funcției de creștere exponențială, $N(t)=N0\cdot e^kt$ , constanta $k$ reprezintă:

Într-o plantație de căpșuni, a ajuns o specie de insecte dăunătoare. La începutul lunii martie, când a fost observată prima dată prezența acestora, erau 10 insecte în plantație. Dacă insectele își triplează numărul în fiecare lună, câte insecte vor fi în această populație la sfârșitul lunii martie?

Dă răspunsul corect, folosind doar cifre.

În aceeași plantație, unde încă nu s-a găsit un insecticid împotriva insectelor observate, populația de insecte continuă să crească. Dacă la începutul lunii martie erau 10 insecte, iar acestea îți triplează numărul în fiecare lună, câte insecte vor fi la sfârșitul lunii mai?

Dă răspunsul corect, folosind doar cifre.

Plantația de căpșuni a fost complet compromisă, iar populația de insecte continuă să crească în timpul verii. Dacă la începutul lunii martie erau 10 insecte, iar acestea îți triplează numărul în fiecare lună, câte insecte vor fi la sfârșitul lunii iulie?

Dă răspunsul corect, folosind doar cifre.

În tabelul de mai jos, am grupat datele despre insectele din plantație. Care este valoarea notată cu $x$ din dreptul lunii a patra?

Dă răspunsul corect, folosind doar cifre.

Populația de insecte continuă să crească. Dacă la sfârșitul a șase luni populația insectelor este de $10\cdot 3^x$ , care este valoarea lui $x$ ?

Dă răspunsul corect, folosind doar cifre.

În cazul creșterii populației inițiale de 10 insecte de pe plantația de căpșuni, unde numărul acestora se triplează în fiecare lună, ce funcție ai putea folosi pentru a modela această situație?

Folosind funcția de creștere a populației de insecte $f: [ 0,\infty )--> \mathbbR, f(x)=10\cdot 3^x$ , calculează câte insecte va avea populația acestora după 10 luni, considerând că nu s-a găsit încă nici un insecticid pentru acestea și ele pot supraviețui în orice condiții climatice.

La începutul anului 2020, ai cumpărat niște acțiuni la bursă pentru care ai plătit 1000 de lei. Valoarea acțiunilor crește în timp cu $10%$ pe an. Cum se poate modela această situație cu ajutorul unei funcții de creștere exponențială?

La începutul anului 2020, ai cumpărat niște acțiuni la bursă pentru care ai plătit 1000 de lei. Valoarea acțiunilor crește în timp cu $10%$ pe an. Care va fi valoarea acțiunilor după 5 ani?

Dă răspunsul corect, folosind doar cifre. Rotunjește rezultatul obținut prin calcul la cel mai apropiat leu.

La începutul anului 2020, ai cumpărat niște acțiuni la bursă pentru care ai plătit 1000 de lei. Valoarea acțiunilor crește în timp cu $10%$ pe an. După câți ani valoarea acțiunilor se va dubla?

Dă răspunsul corect, folosind doar cifre. Rotunjește rezultatul obținut prin calcul la cel mai apropiat număr de ani.

Descrierea testului

În viața de zi cu zi, te întâlnești uneori cu situații care pot fi modelate cu ajutorul funcțiilor exponențiale studiate la orele de matematică de la clasa a X-a. Creșterea exponențială este definită de o formulă prin care se arată, în general, creșterea unei cantități în timp. Răspunde la câteva întrebări despre creșterea exponențială, ca să te asiguri că ai înțeles această lecție. Exersează și distrează-te!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (4)