Test: Integrarea funcțiilor raționale. Metoda descompunerii în fracții simple M2M3

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Este adevărat că următoarele expresii $\frac1x-2,\frac1(x+1)^2,\frac2x+1x^2+x+1, x\in \mathbbR-\left \ -1;2 \right \$ sunt fracții simple ?

Este adevărat că următoarele expresii $\frac11-x,\frac2(x+2)^2,\frac3x+1x^2+x-2, x\in \mathbbR-\left \ -2;1 \right \$ sunt fracții simple ?

Expresiile următoare $\frac1x+5,\fracx(x-4)^2,\frac4x+3(x^2+1)^3, x\in \mathbbR-\left \ -5;4 \right \$ sunt fracții simple.

Funcția rațională cu expresia $\frac1x^3-4x,x\in \mathbbR-\left \ 0;\pm 2 \right \$ , are o descompunere în fracții simple de forma $\fracax+\fracbx-2+\fraccx+2$ , cu $a,b,c\in \mathbbR$ .

Funcția rațională cu expresia $\frac1(x-1)^2(x^2+1),x\neq 1$ , are o descompunere în fracții simple de forma $\fracax-1+\fracb(x-1)^2+\fraccx+dx^2+1$ , cu $a,b,c,d\in \mathbbR$ .

Descompunerea în fracții simple a funcției raționale $\frac2x^2-2x, x\in \mathbbR-\left \ 0;2 \right \$ este:

Descompunerea în fracții simple a funcției raționale $\frac12x^2-9, x\in \mathbbR-\left \\pm 3 \right \$ este:

Descompunerea în fracții simple a funcției raționale $\frac1x^2+3x+2, x\in \mathbbR-\left \ -1;-2 \right \$ este:

Descompunerea în fracții simple a funcției raționale $\fracx2x^2-3x-2, x\in \mathbbR-\left \ -\frac12;2 \right \$ este:

Funcția rațională cu expresia $\frac2x^2+6x+6(x+1)(x+2)(x+3), x\in \mathbbR-\left \ -1,-2,-3 \right \$ , se descompune în fracții simple sub forma $\fracax+1+\fracbx+2+\fraccx+3$ .

Răspunde cu număr format din cifre și eventual semnul minus.

Funcția rațională cu expresia $\fracx+1x^3+x, x\in \mathbbR^*$ , se descompune în fracții simple sub forma $\fracax+\fracbx+cx^2+1$ .

Răspunde cu număr format din cifre și eventual semnul minus.

Câți coeficienți necunoscuți apar la descompunerea în fracții simple a funcției raționale $\frac1x^2(x-1)^3(x^2+1)^2, x\in \mathbbR-\left \ 0;1 \right \$ ?

Rezultatul integralei $\int2^3\frac1x^2-xdx$ este:

Integrala $\int1^2\frac2x^3+x^2dx$ are un rezultat de forma $m+n\cdot \ln3+p\cdot \ln2$ .

Răspunde cu numere formate din cifre și eventual semnul minus.

Calculează integrala $I=\int0^2\fracx^2-4x+8x^3+8dx$ .

Completează răspunsul cu număr format din cifre și eventual semnul minus sau notația funcției corespunzătoare.

Descrierea testului

Verifică-ți cunoștințele despre integrarea funcțiilor raționale prin metoda descompunerii în fracții simple M2 M3, cu acest test online de matematică pentru clasa a XII-a. Aici vei găsi probleme în care va trebui să faci mai întâi descompunerea funcției raționale date în fracții simple, și apoi să calculezi integralele expresiilor obținute. Așa că nu mai sta pe gânduri, rezolvă testul ca să fii cel mai BOOM la mate!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)