Test: BAC (Bacalaureat). Subiectul III_2019 Științele Naturii. Partea II

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Fie funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=x$ . Atunci $\int^f(x)dx=\fracx^22+C$ , unde $C$ este o constantă.

Dacă funcția $F$ este o primitivă a funcției $f$ , înseamnă că $f'(x)=F(x)$ .

Semnul derivatei stabileşte monotonia funcţiei: dacă derivata este pozitivă, înseamnă că funcția este crescătoare pe intervalul respectiv.

Aria suprafeței subgraficului unei funcții, delimitat de graficul funcției, axa $Ox$ și două drepte verticale de ecuații $x=a,x=b$ se calculează cu ajutorul formulei $A=\inta^b\left | f(x) \right |dx$ .

Formula de integrare prin părți spune că $\inta^bf(x)\cdot g'(x)dx=f(x)\cdot g(x)\big|a^b -\inta^bf'(x)\cdot g(x)dx$ .

Fie funcția $f:(-1,\infty )--> \mathbbR, f(x)=x+\fracxx+1$ . Calculează $\int0^1\left ( f(x)-\frac1x+1 \right )dx$ .

Fie funcția $f:(-1,\infty )--> \mathbbR, f(x)=x+\fracxx+1$ . Calculează $\int0^1x\cdot f(x)dx$ .

Fie funcția $f:(-1,\infty )--> \mathbbR, f(x)=x+\fracxx+1$ . Care este aria suprafaței plane delimitate de graficul funcției Ox, graficul funcției $f$ și dreptele de ecuații $x=1,x=2$ ?

Fie funcția $f:(-1,\infty )--> \mathbbR, f(x)=x+\fracxx+1$ . Determină numărul natural $n$ pentru care suprafața plană delimitată de graficul funcției Ox, graficul funcției $f$ și dreptele de ecuații $x=0,x=1$ are aria egală cu $\frac12+ln\left ( n^2+n \right )$ .

Dă răspunsul corect, folosind doar cifre.

Fie funcția $f:(0,\infty )--> \mathbbR, f(x)=\fracx+2x$ . Calculează $\int1^2x\cdot f(x)dx$ .

Dă răspunsul corect, sub formă de fracție zecimală.

Fie funcția $f:(0,\infty )--> \mathbbR, f(x)=\fracx+2x$ . Care dintre următoarele funcții sunt primitive ale funcției $f$ ?

Fie funcția $f:(0,\infty )--> \mathbbR, f(x)=\fracx+2x$ . Orice primitivă a funcției $f$ este:

Fie funcțiile $f,g:(0,\infty )--> \mathbbR, f(x)=\fracx+2x, g(x)=\left ( f(x)-1 \right )ln\, x$ . Care este aria suprafeței plane delimitate de graficul funcției $g$ , axa OX și dreptele de ecuații $x=1,x=e$ ?

Dă răspunsul corect, folosind doar cifre.

Fie funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=\fracx^3+3xx^2+1$ . Calculează $\int-e^ef(x)dx$ .

Dă răspunsul corect, folosind doar cifre.

Fie funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=\fracx^3+3xx^2+1$ . Determină numărul real $m,m> 0$ , știind că suprafața plană delimitată de graficul funcției $g:\mathbbR--> \mathbbR, g(x)=f(x)-x$ , axa Ox și dreptele de ecuații $x=0,x=m$ are aria egală cu $ln\, 2$ .

Dă răspunsul corect, folosind doar cifre.

Descrierea testului

În partea a doua a Subiectului III de la examenul de matematică de clasa a XII-a de la BAC, ai de rezolvat exerciții cu integrale. Dupа ce ai vizionat clipul care-ți explică pe îndelete problema care a fost dată la Bacalaureatul de la specializarea Științele Naturii din anul 2019, rezolvă și tu câteva exemple de exerciții de calcul a integralelor definite, de continuitate și de arie a unui subgraf de funcție. Exersează și distrează-te!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)