Test: Puncte de discontinuitate

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

O funcție $f$ nu este continuă într-un punct $xo$ din domeniul de definiție al funcției. Punctul $xo$ se numește atunci punct de ...

Fie $f:D--> \mathbbR$ , iar $xo\in D$ , un punct de discontinuitate pentru funcția $f$ .
Punctul $xo$ trebuie să fie punct de acumulare pentru $D$ , pentru a putea studia dacă există limitele laterale în acel punct.

Fie $f:D--> \mathbbR$ , iar $xo\in D$ , un punct de discontinuitate pentru funcția $f$ .
Punctul $xo$ este punct de discontinuitate de speța întâi dacă ...

Fie $f:D--> \mathbbR$ , iar $xo\in D$ , un punct de discontinuitate pentru funcția $f$ .
Punctul $xo$ este punct de discontinuitate de speța a doua dacă ...

Fie $f:D--> \mathbbR$ , iar $xo\in D$ , un punct de acumulare pentru mulțimea $D$ .
Punctul $xo$ este punct de discontinuitate pentru funcția $f$ dacă ...

Asociază fiecărei funcții propoziția corespunzătoare ei:

Se dă funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=\left\\beginmatrix 3x-4, x\leqslant 2\\ ln(x-2)+2, x> 2 \endmatrix\right.$ .

Punctul $x=2$ ...

Se dă funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=\left\\beginmatrix \fracx^2-49x^2-4x-21, x< 7\\ 1, (3), x=7\\ \frac3x-72x-4, x> 7 \endmatrix\right.$ .

Punctul $x=7$ este ...

Asociază fiecare funcție cu punctul corespunzător:

Fie $f:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=\left\\beginmatrix arctgx-x+1, x< 0\\ a, x=0\\ \frac2^x-1x-b, x> 0 \endmatrix\right.$ , unde $a,b\in \mathbbR$ .

Alege doar variantele corecte:

Asociază fiecărei funcții relațiile corespunzătoare:

Așază în ordine etapele rezolvării exercițiului:

Determină numărul real $a$ , știind că funcția $f:\left ( 1; 3 \right )--> \mathbbR, f(x)=\left\\beginmatrix \left \ x-3 \right \, x\in \left ( 1;2 \right )\\ x+lna, x\in \left [ 2; 3 \right ) \endmatrix\right.$ este funcție continuă.

Fie $f:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=\left\\beginmatrix a-3x, x\leq -1\\ -x^2-ax+a^2, x> -1 \endmatrix\right.$ .

Completează cu răspunsurile corecte, scrise prin cifre și eventual semnul minus, scriind cele două valori ale lui $a$ în ordine crescătoare :

Fie funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=\left\\beginmatrix \fracx^2x+a, x< -1\\ 4x+3, x\geqslant -1 \endmatrix\right.$ , unde $a\in \mathbbR$ .

Completează cu răspunsurile corecte, scrise doar prin cifre.

Se dă funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=\left\\beginmatrix m-\sqrt5-x, x< 1\\ 2, x=1\\ n^2x-n, x> 1 \endmatrix\right.$ .

Completează cu răspunsurile corecte.
Completează primul câmp doar prin litere, iar cel de-al doilea și-al treilea - prin cifre și eventual semnul minus.

Descrierea testului

Începi acum un nou test de analiză matematică de clasa a XI-a, cu probleme legate de posibilele discontinuități ale unei funcții. Așa cum ai văzut și în lecția video, ai două tipuri de discontinuități. Acum vei stabili în diferite exerciții ce tip de discontinuitate are o funcție dată sau vei determina anumiți parametri pentru ca să fie îndeplinite anumite condiții de continuitate. Și aici trebuie să stăpânești tehnicile de calcul a limitelor de funcții, dar asta știi deja din lecțiile anterioare. Spor la lucru! Te aștept la testul următor!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)