Matematică, clasa a VIII-a

Test: Formule de calcul prescurtat. Exerciții

Lecție video

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Este adevărat că $(x+5)\left ( x-5 \right )=x^2-25$ $?$

Paula a afirmat că $\left ( x-\sqrt7 \right )\left ( x+\sqrt7 \right )= x -7$ . Este corectă afirmația Paulei?

Folosind formula diferenței de pătrate, asociază corespunzător expresiile numerice cu expresiile din formula amintită.

Este adevărată egalitatea $\left ( x-y+2 \right )^2=x^2+y^2+z^2-2xy+4x+4y$ $?$

Pentru a răspunde corect, folosește formula $\left ( a+b+c \right )^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc$ .

Atunci când vei efectua produsul dintre $\left ( -\sqrt5+\sqrt3 \right )$ și $\left ( \sqrt3+\sqrt5 \right )$ vei obține:

Alege egalitățile adevărate:

Media geometrică a numerelor $a=\sqrt2- 0,5$ și $b=\sqrt2 +0,5$ este egală cu:

Dacă $x^2-y^2=16$ , iar $x+y= 8$ , atunci:

Folosește formula pătratului unui trinom pentru a completa spațiul cu răspunsul corect.

Scrie rezultatul obținut folosind doar semnul corespunzător și cifre, fără a utiliza litere sau spații.

Fie numărul real $a=\sqrt7-2\sqrt6+\sqrt7+2\sqrt6$ . Alege varianta corectă:

Mulțimea soluțiilor ecuației $\left ( 5x+3\right )^2=\left ( 3x-1 \right )^2$ este:

Folosind egalitatea $a-b-c=a-\left ( b+c \right )$ și formula diferenței pătratelor, calculează expresia $\left ( \sqrt5 -\sqrt3 -\sqrt2\right )\left ( \sqrt5 +\sqrt3 +\sqrt2 \right )$ și alege răspunsul corect.

Folosește formulele de calcul prescurtat pentru a rezolva ecuația de mai jos.

La completarea răspunsului corect nu folosi decât semne și numere, fără spații între ele.

Fie $a, b, c$ trei numere reale pentru care are loc relația $\left ( a+b+c \right )^2+\left ( a-b-c \right )^2=\left ( a-b+c \right )^2+\left ( a+b-c \right )^2$ . Alege variantele corecte pentru ca egalitatea de mai sus să fie adevărată.

Fie $x, y\in \mathbbR$ pentru care $\left ( 2+x-3y \right )^2=\left ( 2+3x-y \right )^2$ .

Alege varianta corectă:

Descrierea testului

Să continuăm aventura, rezolvând acest test ce conține exerciții pentru clasa a VIII-a și în care vei folosi formulele de calcul prescurtat pe care le cunoști deja - pătratul unei sume algebrice cu doi sau trei termeni și formula diferenței de pătrate. Vei avea de rezolvat și câteva ecuații, iar pentru aceasta este indicat să folosești formula diferenței de pătrate. Cu răbdare și atenție, cu siguranță vei face față provocării, vei descoperi că totul merge perfect iar algebra devine din ce în ce mai distractivă!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (12)