Test: Limite cazuri de nedeterminare (1 la infinit)

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

$\limx--> +\infty \left (1+\frac1x \right )^x=e$ , unde $e=2,7182...$ este un număr irațional, baza logaritmului natural.

Folosind $\limx--> 0\left (1+x \right )^\frac1x=e$ , putem afirma că $\limu\left (x \right )--> 0\left (1+u\left (x \right ) \right )^\frac1u\left (x \right )=e$ ?

Dacă $\limx--> +\infty \left (1+\frac1x \right )^x=e$ , atunci $\limx--> +\infty \left (1-\frac1x \right )^x=e$ ?

Dacă $\limx--> +\infty \left (1+\frac1x \right )^x=e$ , atunci $\limx--> -\infty \left (1+\frac1x \right )^x=e$ ?

La calculul limitelor $\limu\left (x \right )--> +\infty \left (1+\frac1u\left (x \right ) \right )^u\left (x \right )$ și $\limu\left (x \right )--> 0 \left ( 1+u(x) \right )^\frac1u(x)$ , prin înlocuire vei obține nedeterminare de tipul ...

La o nedeterminare de tipul $\left ( 1^\infty \right )$ , vei transforma expresia așa încât să o aduci la una din formele:

Pentru a calcula $\limx--> \infty \left (\fracx+4x+5 \right )^x+7$ , vei modifica baza și o vei scrie sub forma...

Pentru a calcula $\limx--> \infty \left (\fracx+4x+5 \right )^x+7$ , vei modifica baza și exponentul puterii și vei scrie expresia de sub limită sub forma...

Calculează și alege răspunsul corect.

$\limx--> \infty \left (\fracx+4x+5 \right )^x+7=...$

Conectează limitele cu valoarea obținută în urma calculului:

Calculează și alege răspunsul corect.

$\limx--> +\infty \left ( \fracx+20x+5 \right )^-2x^2=...$

Conectează fiecare limită cu valoarea găsită după ce ai făcut calcululele:

Se dă limita $l=\limx--> +\infty \left ( \fracax^2+2x+1bx^2+x \right )^x+2$ , cu $a,b\in \mathbbR^\ast$ .

Completează cu răspunsurile corecte, folosind doar cifre pentru numere, eventual litera $e$ .
Dacă obții limita egală cu $-\infty$ sau $+\infty$ , scrie în cuvinte, folosind litere mici și un singur spațiu între cele două cuvinte.

Se dă limita $l=\limx--> +\infty \left ( 1-\fracax^2+1 \right )^bx^2$ , unde $a,b\in \mathbbR^\ast$ .

Completează, folosind doar numere scrise cu cifre și eventual semnul minus.

Se dă limita $l=\limx--> 0\left ( 1+ax^2 \right )^\frac2x+1bx^2$ , cu $a, b\in \mathbbR^\ast$ .

Completează, folosind numere scrise cu cifre.

Descrierea testului

Vei lucra acum un nou test de la analiza matematică de clasa a XI-a - aici vei verifica ce ai înțeles despre cum modelezi un exercițiu, atunci când întâlnești nedeterminarea de tipul 1 la infinit la calculul unei limite de funcții. Da, e puțin mai dificil, dar dacă urmezi pașii din lecția video, vei găsi de fiecare dată rezolvarea corectă. Fii atent/ă la etape, la calcule și la semne, eu îți urez succes și te aștept la testul următor.

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (1)