Test: Integrare prin părți în calculul integralelor definite M2 M3

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Dacă $f$ și $g$ sunt două funcții derivabile este adevărat că $(f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g'$ ?

Fie $f$ și $g$ două funcții derivabile, cu derivatele continue pe domeniul lor de definiție. Atunci $\int f'\cdot g-\int f\cdot g'=f\cdot g+C$ .

Fie $f,g:\left [ a;b \right ]--> \mathbbR$ două funcții derivabile cu derivatele continue. Atunci: $\inta^bf'(x)g(x)dx=\left [ f(x)g(x) \right ]|a^b-\inta^bf(x)g'(x)dx$ .

Se poate aplica metoda integrării prin părți la o integrală definită care conține o singură funcție?

Este adevărat că $\int1^e\ln(x)dx=e-1$ ?

Calculează integrala $\int1^ex\ln(x)dx$ .

Rezolvă integrala $\int0^1\ln(x^2+1)dx$ .

Rezultatul integralei $\int0^1x2^xdx$ este:

Calculează integrala $\int0^2xe^2xdx$ .

Rezolvă integrala $\int0^\frac\pi 22x\cos(x)dx$ .

Rezultatul integralei $\int0^\frac\pi 4x\sin(2x)dx$ este:

Calculează integrala $\int0^\pi e^x\sin(x)dx$ .

Se consideră integrala $I=\int0^\frac126arccos(x)dx$ , care are un rezultat de forma $\pi +a+b\sqrt3$ .

Răspunde cu numere formate din cifre și eventual semnul minus.

Se consideră integrala $I=\int0^12\sqrtx^2+1dx$ , care are un rezultat de forma $a\sqrt2+b\ln(1+\sqrt2)$ .

Răspunde cu număr format din cifre și eventual semnul minus.

Rezolvă următoarea integrală $I=\int0^16\sqrt4-x^2dx$ .

Completează răspunsul cu numere formate din cifre.

Descrierea testului

Verifică-ți cunoștințele despre metoda integrarii prin părți a integralelor definite M2 M3, cu acest test online de matematică pentru clasa a XII-a. Aici vei găsi probleme în care vei aplica această metodă pentru mai multe tipuri de funcții integrabile pe un interval dat. Așa că nu mai sta pe gânduri, rezolvă testul ca să fii cel mai BOOM la mate!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)