Matematică, clasa a VII-a

Test: Unghi la centru. Măsuri de unghiuri

Lecție video

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Unghiul al cărui vârf este centrul cercului se numește unghi la centru al cercului respectiv.

Fiecărui unghi la centru îi corespunde un arc subîntins cu măsura egală. Măsura arcului formula

este egală cu:

Pe desen, arcele marcate cu albastru sunt congruente. Unghiurile corespunzătoare, la centru, sunt și ele congruente.

Observă figura alăturată și determină măsura arcului mare $\fncm AMB$ .

Măsura $\fncm m(\measuredangle DOA)=30^\circ$ . Află măsura arcului mic $\fncm DB$ .

Pe cercul de centru $\fncm O$ și rază $\fncm r=12cm$ , se consideră punctele $\fncm A$ și $\fncm B$ astfel încât măsura unghiului $\fncm m(\measuredangle AOB)=120^\circ$ . Fie $\fncm MN$ un diametru perpendicular pe coarda $\fncm AB$ și fie $\fncm P$ punctul de intersecție dintre diametrul $\fncm MN$ și coarda $\fncm AB$ . Află lungimea segmentului formula

. .

Fie cercul de centru $\fncm O$ si rază formula

și coarda

. Calculează măsura arcului mic de cerc determinat de coarda formula

.(în grade)

Completează răspunsul doar cu cifre.

Fie cercul de centru $\fncm O$ si rază formula

și coarda

. Calculează măsura arcului mic de cerc determinat de coarda formula

.(în grade).

Completează răspunsul doar cu cifre.

În figura de mai jos, unghiul $\fncm m(\measuredangle AOB)=60^\circ$ și dreapta $\fncm a$ este tangentă la cerc în punctul $\fncm B$ . Ducem prin punctul $\fncm O$ dreapta $\fncm b$ paralelă cu dreapta $\fncm a$ , care intersectează cercul în punctul $\fncm C$ . Află măsura unghiului $\fncm \measuredangle AOC$ . (în grade)

Completează răspunsul cu cifre.

Fie $\fncm A,B,C$ trei puncte ale unui cerc $\fncm C(O)$ , în această ordine, astfel încât $\fncm m(\measuredangle AOB)=120^\circ$ și $\fncm m(\measuredangle BOC)=140^\circ$ . Atunci au loc următoarele relații.(cu $\fncm S\measuredangle \Delta ABC$ am notat suma unghiurilor într-un triunghi)

Care este unghiul dintre acele orar și minutar ale unui orologiu la ora $\fncm 12$ și $\fncm 30$ de minute?

Completează răspunsul cu cifre fără a specifica gradele care se subînțeleg.

Fie $\fncm A$ și $\fncm B$ două puncte diametral opuse ale cercului $\fncm C(O;r)$ . Pe unul dintre semicercurile determinate de $\fncm A$ sau $\fncm B$ considerăm punctele $\fncm C,D$ astfel încât arcele $\fncm BC,CD,DA$ să aibă aceeași măsură. Considerând că formula

, află măsura arcului $\fncm CD$ .

Punctele $\fncm A,B,C$ se află pe un cerc de centru $\fncm O$ , astfel încât $\fncm m(\widehatAC)=140^\circ$ , iar $\fncm D\epsilon \widehatBC$ astfel încât $\fncm \left [ AD \right ]$ să fie diametrul cercului. Află $\fncm m(\measuredangle ABC)$ . (în grade)

Completează răspunsul cu cifre.

În figura alăturată se observă două cercuri concentrice (au același centru $\fncm O$ ) de raze $\fncm OA=R,OB=r$ , $\fncm R=2r$ . Știind că $\fncm m(\measuredangle ABO)=90^\circ$ , află măsura unghiul format de cele două raze.(în grade)

Completează răspunsul cu cifre.

Descrierea testului

Unghi la centru. Măsuri de unghiuri, capitolul Cerc, matematică clasa a VII-a, este testul ce continuă drumul cunoașterii și fixării cât mai bine a tuturor noțiunilor și metodelor de aplicare și rezolvare a problemelor apărute la capitolul cerc. Cercul și discul este foarte mult întâlnit în viața cotidiană, aș putea spune că este cea mai întâlnită figură geometrică și totuși parcă dă cele mai mari bătăi de cap. Ce zici? Am dreptate? Sper că aceste teste și lecții te vor ajuta să înveți ușor și să nu mai fie o greutate rezolvarea problemelor cu cerc. Hai că poți, noi suntem cu tine!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (4)