Test: Monotonia integralei definite. Aplicații M2 M3

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Dacă $f$ este o funcție integrabilă pe $\left [ a;b \right ]$ cu $f(x)\geq 0$ pe acest interval, atunci $\inta^bf(x)dx\geq 0$ .

Dacă $f,g:\left [ a;b \right ]--> \mathbbR$ sunt două funcții integrabile și $f(x)\leq g(x)$ pentru orice $x\in \left [ a;b \right ]$ , atunci $\inta^bf(x)dx\leq \inta^bg(x)dx$ .

Dacă $f$ este o funcție integrabilă pe $\left [ a;b \right ]$ cu $\inta^bf(x)dx\geq 0$ , atunci $f(x)\geq 0$ pentru orice $x\in \left [ a;b \right ]$ .

Fie $f:\left [ 1;4 \right ]--> \mathbbR$ o funcție continuă și pozitivă. Atunci $\int1^4f(x)dx> \int2^3f(x)dx$ .

Este adevărat că $\int2^3\fracx^6-64x^7+x+1dx< 0$ ?

Se consideră integrala $I=\int\frac5\pi 6^\pi \frac2\sin x-1\cos x+2dx$ . Atunci:

Se consideră integrala $I=\int0^2(2x-x^2)e^-x^3dx$ . Atunci:

Fie integrala $\int-1^0\fracx+2x-1dx$ . Atunci:

Fie integrala $I=\int0^16\sin(x^2+x+1)dx$ . Dacă se știe că $\sin x\leq x$ pentru orice $x\geq 0$ , atunci:

Se consideră integrala $I=\int1^24e^x^3dx$ . Dacă se știe că $e^x\geq x+1$ pentru orice număr real $x$ , atunci:

Se consideră integrala $I=\int0^1e^-x^2dx$ . Dacă se știe că $e^x\geq x+1$ pentru orice număr real $x$ , atunci:

Se consideră integralele $I1=\int0^1\cos x\,dx$ și $I2=\int0^1\left ( 1-\fracx^22 \right )dx$ . Atunci:

Se consideră șirul $\left ( In \right )n\geq 1$ cu $In=\int1^2\fracx^2nx^2+2x+2dx$ . Determină monotonia șirului $\left ( In \right )n\geq 1$ .

Completează răspunsul folosind litere fără diacritice.

Se consideră șirul $\left ( In \right )n\geq 1$ cu $In=\int0^1\fracx^nx^2+1dx$ .

Completează răspunsul cu număr format din cifre.

Se consideră șirul $\left ( In \right )n\geq 1$ cu $In=\int0^1\fracx^3n9-x^2dx$ .

Completează răspunsul cu număr format din cifre.

Descrierea testului

Verifică-ți cunoștințele despre monotonia integralei definite M2 M3, cu acest test online de matematică pentru clasa a XII-a. Aici vei găsi probleme pe care le vei rezolva prin folosirea proprietății de monotonie și a consecințelor acesteia, pentru o integrală definită. Deci nu mai sta pe gânduri, rezolvă testul ca să fii cel mai BOOM la mate!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)