Matematică, clasa a XII-a

Test: Recapitulare BAC (Bacalaureat). Logaritmi și ecuații logaritmice

Lecție video

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Logaritmii se definesc astfel: $logay=x\Leftrightarrow a^x=y$ , unde baza $a\in \mathbbR,a> 0,a\neq 1$ .

Alege valoarea de adevăr a următoarei afirmații: $loga(x\cdot y)=logax\cdot logay$ .

Alege cum altfel se poate scrie următorul logaritm, folosind proprietățile logaritmilor: $loga\fracxy$

O putere care apare în cadrul argumentului unui logaritm se poate scoate în fața acestuia, ca factor.

Pentru a rezolva o ecuație logaritmică, trebuie să pui următoarele condiții de existență:

Care este valoarea lui $log327$ ?

Alege logaritmii cu valori mai mici decât $5$ din lista următoare:

Calculează valoare următoarei expresii logaritmice: $log381-log3\frac127+3log3\frac13$ .

Dă răspunsul corect, folosind doar cifre.

Calculează valoare următoarei expresii logaritmice: $\left ( log332-log34 \right )\cdot \frac1log32$ .

Dă răspunsul corect, folosind doar cifre.

Fie expresia logaritmică $log3\left ( \sqrt[3]9+\sqrt[3]3+1 \right )$ . Care dintre expresiile următoare este echivalentă acesteia?

Ordonează crescător următorii logaritmi:

Asociază valorile corecte următorilor logaritmi:

Rezolvă pentru $x\in \mathbbR$ următoarea ecuație logaritmică: $log2(x-2)=2log2(x-2)$ .

Dă răspunsul corect, folosind doar cifre.

Fie ecuația logaritmică: $2log5(x+2)-log5(2x+39)=0$ . Alege soluția/soluțiile acestei ecuații:

Fie ecuația logaritmică $log7(3+x)-log7(5-x)=-1$ . Rezolvă această ecuație pentru $x\in \mathbbR$ .

Dă răspunsul corect, sub formă de număr întreg, utilizând doar cifre și eventual semnul minus.

Descrierea testului

Exercițiile cu logaritmi sau ecuații logaritmice apar adesea în subiectele de la examenul de matematică de la Bacalaureat, pe care îl vei susține la sfârșitul clasei a XII-a. Logaritmii sunt o altă formă de a scrie puterile unor numere reale. Ca să-ți amintești regulile de calcul ale acestora, dar și condițiile de existență pe care trebuie să le impui atunci când rezolvi ecuații logaritmice, ți-am pregătit un test simpatic. Exersează și distrează-te!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (4)