Test: Asimptote verticale

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Asimptotele verticale ale unei funcții sunt căutate în punctele $xo$ , valori reale, care sunt puncte de acumulare ale domeniului de definiție al funcției și în care funcția are măcar o limită laterală infinită.

Pentru funcția $f:\left ( -\infty; 3 \right )\cup [4; +\infty )$ , putem verifica existența asimptotei verticale în punctul...

O funcție poate admite cel mult două asimptote verticale.

Dreapta $x=-1$ este asimptotă verticală pentru o funcție $f:\mathbbR-\left \ -1 \right \--> \mathbbR$ dacă...

O dreaptă $x=a$ este asimptotă la dreapta, dar nu este asimptotă la stânga pentru o funcție $f:\mathbbR-\left \ a \right \--> \mathbbR$ dacă...

Pentru fiecare funcție atașează asimptotele verticale corespunzătoare:

Fiecare din funcțiile următoare sunt definite pe domeniul maxim de definiție.
Asociază fiecărei funcții asimptotele verticale corespunzătoare:

Fie funcția $f:\mathbbR-\left \ 1 \right \--> \mathbbR, f(x)=2^\frac1x-1$ .
Selectează variantele corecte:

Fie funcția $f:\mathbbR-\left \ 1 \right \--> \mathbbR, f(x)=2^\frac1x-1$ .
Selectează variantele corecte:

Se dă funcția $f:\left ( -\infty ; -1 \right )\cup \left ( 1; +\infty \right )--> \mathbbR, f(x)=ln(x^2-1)$ .
Selectează variantele corecte.
Nu uita, $\lim\beginmatrix x--> 0\\ x> 0 \endmatrixlnx=-\infty$ .

Așază în ordine etapele rezolvării exercițiului:

Determinați domeniul maxim de definiție și asimptotele funcției, parcurgând domeniul de definiție de la stânga spre dreapta. $f:D--> \mathbbR, f(x)=ln\sqrt4-x^2$ .

Fie funcția $f:D--> \mathbbR, f(x)=\fracx\sqrtx^2-1$ , unde $D$ este domeniul maxim de definiție al funcției.

Conectează elementele corespunzător:

Fie $f:D--> \mathbbR, f(x)=\frac1x^2-a$ , unde $D$ este domeniul maxim de definiție al funcției, iar $a\in \mathbbR$ .
Completează cu numere scrise cu cifre, eventual semnul minus.

Fie $f:\mathbbR-\left \ -3; 3 \right \--> \mathbbR, f(x)=\fracx^2-2mx+m^2-1x^2-9$ , unde $m\in \mathbbR$ .
Completează cu numere scrise în ordine crescătoare, folosind doar cifre și evenual semnul minus.

Se definește funcția $f:D--> \mathbbR, f(x)=\frac1\sqrtx^2-4x$ , unde $D$ este domeniul maxim de definiție al funcției.
Completează cu răspunsurile corecte, drepte orizontale sau verticale cu ecuațiile scrise sub forma uzuală și cu numere exprimate prin cifre, eventual folosind semnul minus.

Descrierea testului

Continuăm testarea din analiza matematică de clasa a XI-a, cu un nou test relativ la asimptote. De data aceasta, vei verifica ce ai înțeles la asimptotele verticale ale unei funcții. Nici aici nu e greu - asimptotele verticale pot apărea în punctele reale, puncte de acumulare ale funcției, în care funcția nu este definită, cu condiția ca măcar o limită laterală să fie infinită. Hai, treci la treabă, știu că abia aștepți să îți încerci forțele. Spor la lucru!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (5)