Test: Asimptote orizontale

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Asimptotele la graficul unei funcții sunt... de care graficul funcției respective se apropie din ce în ce mai mult, fără a le intersecta.

Pentru a determina ecuația unei asimptote orizontale la graficul unei funcții $f:\mathbbR-\left \ 2 \right \--> \mathbbR$ , se calculează $\limx--> af(x)$ , unde ...

O funcție poate admite ... asimptote orizontale.

Funcția $f:(0; +\infty )--> \mathbbR, f(x)=\frac2x-3x+1$ admite ca asimptotă orizontală la $-\infty$ dreapta $y=2$ , deoarece $\limx--> -\infty f(x)=2$ .

Dreapta $y=a$ este asimptotă orizontală la $-\infty$ la graficul unei funcții $f:\mathbbR--> \mathbbR$ , dacă $\limx--> -\infty f(x)=l$ și ...

Fie funcția $f:D--> \mathbbR$ , unde $D$ este domeniul maxim de definiție al funcției, cu $- \infty$ și $+\infty$ puncte de acumulare pentru $D$ .
Dacă $\limx--> -\infty f(x)=\limx--> \infty f(x)=a$ și $a\in \mathbbR$ , atunci funcția admite o singură asimptotă orizontală la $- \infty$ și $+\infty$ , dreapta de ecuație $y=a$ .
Conectează fiecare asimptotă cu funcția corespunzătoare:

Fie $f:\left ( 0; + \right )--> \mathbbR, f(x)=ln\fracx+1x$ .

Sunt adevărate relațiile:

Așază în ordine etapele rezolvării exercițiului:

Stabilește dacă funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=x-\sqrtx^2+1$ admite asimptote orizontale.

Asociază corespunzător elementele:

Asociază fiecărei funcții asimptota/asimptotele corespunzătoare:

Fie $f:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=\frac2-x\sqrtx^2+4$ .

Asociază elementele corespunzător:

Fie funcția $f:\left \ x\in \mathbbR/x^p\neq -1 \right \--> \mathbbR, f(x)=\fracx^n+2x^p+1$ , unde $n,p\in \mathbbN^\ast$ .
$\limx--> \infty f(x)=\limx--> \infty \fracx^n+2x^p+1=\limx--> \infty\fracx^nx^p=\limx--> \infty x^n-p$
Conectează pentru a obține propoziții adevărate:

Completează folosind doar numere scrise cu cifre.

Completează cu răspunsurile corecte, folosind pentru ecuația unei drepte orizontale forma $y=4$ sau $y=-4$ , iar pentru numere, doar cifre, eventual semne.

Se dă funcția $f:\mathbbR-\left \ -\frac14 \right \--> \mathbbR, f(x)=tg\frac\pi x\left |4x+1 \right |$ .
Completează folosind pentru ecuația asimptotei forma uzuală a unei drepte orizontale, iar pentru numere, doar cifre, eventual semne.

Descrierea testului

Ești gata pentru un nou test la analiza matematică de clasa a XI-a, cel despre asimptote orizontale. Da, sună interesant acest cuvânt - asimptotă, dar dacă ai urmărit lecția, ai văzut că e vorba despre drepte, iar ecuația asimptotei orizontale o găsești ușor, cu ajutorul limitelor funcției la $\pm \infty$ , acolo unde domeniul de definiție permite acest calcul. Ți-am pregătit tot felul de exerciții, ia un pix și o foaie de hârtie și rezolvă testul, știu că ești curios/curioasă să vezi cât poți!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (4)