Test: Limite fundamentale ale funcțiilor trigonometrice

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Toate funcțiile trigonometrice sunt periodice?

Funcțiile trigonometrice sunt funcțiile ...

Într-un punct $xo$ din domeniul de definiție al unei funcții trigonometrice, $\limx--> xof(x)$ se calculează prin înlocuirea lui $x$ cu $xo$ ?

Funcția $f:D--> \mathbbR$ , unde $D$ este domeniul maxim de definiție al funcției, are proprietățile:

$f$ este funcție periodică de perioadă principală $T=2\pi$
$Imf=\left [ -1; 1 \right ]$
$\limx--> xof(x)=f(xo), (\forall )xo\in D$ .
Selectează funcțiile trigonometrice care au proprietățile enunțate.

Limitele fundamentale ale funcțiilor trigonometrice sunt date pentru limite de forma $\limx--> 0\fracf(x)x$ , unde $f$ este o funcție trigonometrică, iar prin înlocuirea lui $x$ cu $0$ se obține o nedeterminare de tipul $\left ( \frac00 \right )$ .
Selectează variantele corecte:

Conectează fiecare limită cu valoarea corespunzătoare ei:

Așază în ordine etapele rezolvării exercițiului:
Calculează $\limx--> 0\fractg^25xtg6x^2$ .

Atunci când calculezi $\limx--> 0\fraccosxx$ , vei obține...

Așază în ordine etapele pentru a calcula limita $\limx--> 0\frac1-cos 4x5x^2$ .

Folosind același artificiu ca la exercițiul 7, asociază fiecare limită cu valoarea pe care ai obținut-o în urma calculului efectuat:

Conectează limitele cu valorile date, pentru a obține relații adevărate:

$\limx--> 0\fractg^23xsin3x^2=$ ...

Calculează limitele și completează folosind doar numere scrise cu cifre, eventual semne - pentru numerele scrise sub formă zecimală.

Expresia $f(u(x))-ax$ , unde $f$ este o funcție trigonometrică, poate fi scrisă sub forma $f(u(x))-ax=u(x)\cdot \left (\fracf(u(x))u(x)-\fracaxu(x) \right )$ .

Completează folosind numere scrise sub formă zecimală, doar cu cifre și semne.

Descrierea testului

Ei, ai ajuns la niște exerciții tare interesante la analiza matematică de clasa a XI-a! E vorba de limite fundamentale ale funcțiilor trigonometrice sinus și tangentă, cu diferite situații în care va trebui să prelucrezi rapoarte în care vei regăsi nedeterminări de tip $\left ( \frac{0}{0} \right )$ . Dacă ai fost atent/ă la explicațiile din lecția video, totul va fi ușor, și deși ți-am pregătit niște mici provocări, te vei descurca de minune!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)