Test: Ecuația dreptei determinate de două puncte

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Este adevărat că pentru a determina ecuația dreptei care trece prin punctele $A(xA, yA)$ și $B(xB, yB)$ folosesc proporția $\fracx-xAxB-xA=\fracy-yAyB-yA$ ?

Este adevărată afirmația că dreptele orizontale au ecuația generală de forma $y=k$ unde $k\epsilon \mathbbR$ este o constantă reală finită ?

Ți se dau punctele $A(3,1)$ și $B(-5,1)$ .

Este corect să afirmi că punctele $A$ și $B$ se află pe dreapta orizontală de ecuație $y=1$ deoarece $yA=yB=1$ ?

Stabilește dacă este adevărat că dreapta care trece prin punctele $A(-3,2)$ și $B(1,-1)$ are ecuația $\beginvmatrix x &y &1 \\ -3& 1 &1 \\ 2 &-1 &1 \endvmatrix=0$ .

Stabilește dacă este adevărat că dreapta de ecuație $\beginvmatrix x &y & 1\\ -2& 0 &1 \\ 3 &4 &1 \endvmatrix=0$ trece prin punctele $A(-2,0)$ și $B(3,4)$ .

Fie punctele din plan de coordonate $A(-3,1)$ și $B(2,0)$ .

Determină, folosind calculul cu determinanți, forma generală a ecuației dreptei $AB$ .
Indicație: Forma generală a ecuației unei drepte, $d$ , este $d:ax+by+c=0$ unde $a, b, c\epsilon \mathbbR$

Fie punctele din plan de coordonate $A(0,-2)$ și $B(-2,0)$ .

Determină, folosind calculul cu determinanți, forma cu pantă a ecuației dreptei $AB$ .
Indicație: Forma cu pantă a ecuației unei drepte, $d$ , este $d:y=mx+n$ unde $m, n\epsilon \mathbbR$

Determină, folosind calculul cu determinanți, forma generală a ecuației dreptei care trece prin punctele $A(-1,-3)$ și $B(2,7)$ .

Indicație: Folosește regula minorilor pentru calculul determinantului.

Se dau punctele din plan $A(1,3)$ , $B(2,5)$ și $C(7,15)$ .

a) Să se scrie, folosind calculul cu determinanți, forma cu pantă a ecuației dreptei $AB$ ;
b) Să se verifice dacă punctul $C$ aparține dreptei $AB$ .

Se dau punctele din plan $A(2,5)$ , $B(-1,3)$ și $C(m,1)$ .

a) Determină, folosind calculul cu determinanți, forma generală a ecuației dreptei $AB$ ;
b) Calculează valoarea lui $m\epsilon \mathbbR$ pentru care punctele $A$ , $B$ și $C$ sunt coliniare.

Punctul $M$ aparține dreptei de ecuație $d:\beginvmatrix x &y &1 \\ 2& 3 &1 \\ 6 &0 &1 \endvmatrix=0$ și are abscisa egală cu $5$ .

a) Calculează ordonata punctului $M$ ;
b)Determină, folosind calculul cu determinanți, forma generală a ecuației dreptei $d$ .

Punctul $P$ aparține dreptei de ecuație $d:\beginvmatrix x &y &1 \\ 0& 5 &1 \\ 2 &3 &1 \endvmatrix=0$ și are ordonata egală cu $4$ .

a) Calculează abscisa punctului $P$ ;
b)Determină, folosind calculul cu determinanți, forma generală a ecuației dreptei $d$ .

Fie patrulaterul $ABCD$ cu vârfurile $A(1,1)$ , $B(3,0)$ , $C(7,5)$ și $D(0,4)$ .

a) Să se scrie, folosind calculul cu determinanți, forma generală a ecuațiilor dreptelor $AC$ și $BD$ , cele două diagonale ale patrulaterului;
b) Să se calculeze coordonatele punctului $M=AC\bigcap BD$ , punctul de intersecție al diagonalelor patrulaterului.

Fie funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR$ , $f(x)=x^2+2x+3$ și punctele distincte

$A(a,f(a))$ și $B(b,f(b))$ , $a\neq b$ , $a, b \epsilon \mathbbR$ situate pe graficul funcției.
Să se scrie, folosind calculul cu determinanți, forma cu pantă a ecuației dreptei $AB$ .

Fie șirurile numerice $(an)n\geq 1$ și $(bn)n\geq 1$ definite prin $an=(\frac13)^n$ și respectiv $bn=2^n$ .

Fie mulțimea punctelor din plan de coordonate $An(log3an, log2bn)$ .
Să se scrie, folosind calculul cu determinanți, forma cu pantă a ecuației dreptei $A3A5$ .

Descrierea testului

Acest test de matematică conține exerciții pentru clasa a XI-a la Ecuația dreptei determinate de două puncte.În cadrul studiului determinanților la orele de matematică din clasa a XI-a, este important să vezi niște aplicații ale lor. Rolul acestor exerciții este să te ajute să ințelegi cât mai bine noile noțiuni. Rezolvă aceste exerciții și notele tale la clasă vor crește. În plus vei descoperi cât de distractiv poate să fie!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (2)