Test: Variabile aleatoare M2

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

În statistică, notația $\Omega$ se folosește în general pentru:

Pentru spațiul probelor $\Omega$ , o variabilă aleatoare este o funcție $X:\Omega --> \mathbbR$ .

Variabilele aleatoare iau valori din mulțimea de probabilități $\left \ p1, p2, ..., pn \right \$ .

Tabelul de repartiție al unei variabile aleatoare $X$ ale cărei valori formează mulțimea $\left \ x1, x2, ..., xn \right \$ arată astfel:

$\beginpmatrix x1 & x2 & ... & xn \\ p1 & p2 & ... & pn \endpmatrix$

Dacă variabila aleatoare $X$ are tabelul de distribuție $\beginpmatrix x1 & x2 & ... & xn \\ p1 & p2 & ... & pn \endpmatrix$ , atunci $p1+p2+...+pn=100$ .

Consideră experimentul extragerii unei bile dintr-o urnă. În urnă sunt 10 bile, numerotate de la 0 la 9. Care este universul probelor în acest caz?

Consideră experimentul extragerii unei bile dintr-o urnă. Universul probelor este $\Omega =\left \ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 \right \$ . Se definește variabila aleatoare $X:\Omega --> \mathbbR, X(ei)=ei+1$ , unde $ei$ sunt evenimentele elementare din univesul probelor.

Asociază valorile luate prin variabila aleatoare $X$ :

Probabilitatea $P(X=5)$ este egală cu:

Tabelul de repartiție a probabilității pentru acest experiment este:

Consideră experimentul aruncării cu zarul. Universul probelor este $\Omega =\left \ 1, 2, 3, 4, 5, 6 \right \$ . Se definește variabila aleatoare $X:\Omega --> \mathbbR$ care ia valoarea 1 dacă fața obținută în urma aruncării arată un număr divizibil cu 3 și 0, altfel. Atunci $X=1$ corespunde mulțimii de evenimente elementare:

Consideră experimentul aruncării concomitente a două zaruri. Universul probelor este $\Omega =\left \ 11, 12, 13, 14, 15, 16, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 31, 32, 33, 34, 36, 36, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 61, 62, 63, 64, 65, 66 \right \$ . Se definește variabila aleatoare $X:\Omega --> \mathbbR$ , unde:

$X$ ia valoarea 1 dacă suma de pe cele două zaruri este un număr par
$X$ ia valoarea 0 dacă suma de pe cele două zaruri este un număr impar
Tabelul de distribuție al variabilei aleatoare $X$ arată astfel:

$X$ ia valoarea 1 dacă suma de pe cele două zaruri este un număr par
$X$ ia valoarea 0 dacă suma de pe cele două zaruri este un număr impar
Graficul variabilei aleatoare $X$ arată astfel:

Consideră experimentul aruncării concomitente a trei monede. Dacă $b$ reprezintă banul, iar $s$ stema, care este spațiul probelor în acest caz?

Consideră experimentul aruncării concomitente a trei monede. Dacă $b$ reprezintă banul, iar $s$ stema, spațiul probelor în acest caz este $\Omega =\left \ bbb, bsb, bbs, bss, sbb, ssb, sbs, sss \right \$ . Se definește variabila aleatoare $X:\Omega --> \mathbbR$ , unde $X$ arată de câte ori a apărut stema la auncarea celor trei monede.

Asociază valorile variabilei $X$ cu mulțimile de exenimente elementare corespunzătoare.

Se definește variabila aleatoare $X:\Omega --> \mathbbR$ , unde $X$ arată de câte ori a apărut stema la auncarea celor trei monede.
Cu cât este egală probabilitatea $P(X=2)$ ? Dă răspunsul sub formă de fracție zecimală.

Descrierea testului

Ai ajuns la variabilele aleatoare la orele de matematică din clasa a X-a și vrei să testezi cât de bine le-ai înțeles? Ai ajuns la locul potrivit! În acest test, găsești întrebări despre definiția variabilelor aleatoare și despre probabilitatea valorilor luate de o variabilă aleatoare, dar și despre tabelele de distribuție și reprezentarea grafică probabilităților. Exersează și distrează-te!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)