Test: Limitele fundamentale ale funcțiilor trigonometrice. Aplicații

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Funcțiile trigonometrice pentru care sunt date limite fundamentale sunt funcțiile $f:\mathbbR--> \left [ -1; 1 \right ], f(x)=sinx$ , respectiv $f:\mathbbR-\left \ \frac\pi 2+k\pi/k\in \mathbbZ \right \--> \mathbbR, f(x)=tgx$ , atunci când la calculul $\limu(x)--> 0\fracf(u(x))u(x)$ regăsim nedeterminare de tipul ...

Limitele fundamentale ale funcțiilor trigonometrice sunt precizate pentru limite de forma $\limx--> 0\fracf(x)x$ , cu $f$ o funcție trigonometrică și pentru care, prin înlocuirea lui $x$ cu $0$ , obținem nedeterminare de tipul $\left ( \frac00 \right )$ .
Selectează variantele corecte:

Selectează variantele corecte:

Este adevărat că $\limx--> 0\frac5xsin5x=\left (\frac00 \right )=1$ , deoarece $\limu(x)--> 0\fracsin(u(x))u(x)=1$ ?

Folosind $\limu(x)--> 0\fractgu(x)u(x)=1$ , putem afirma că $\limx--> 2\fracx-2tg(2-x)=1$ ?

Asociază limitele și valorile precizate pentru a obține egalități:

Așază în ordine etapele din calculul limitei $\limx--> 0\fracsin3x-sinxtg4x-tgx$ .

Calculează limitele și asociază-le rezultatele obținute:

Așază în ordine etapele rezolvării exercițiului:

Să se calculeze $l=\limx--> 0\fraccos5x-cos4x3x^2$ .

Alege varianta corectă:

$\limx--> 0\frac3tg3x-tgxtg2x=$ ...

Alege răspunsul corect:

$\limx--> 0\fraccos7x-cos3xtg^22x=$ ...

Alege răspunsul corect:

$\limx--> 0\fraccos^29x-cos^23xcos8x-cos2x=$ ...

Completează folosind doar numere scrise cu cifre.

Completează folosind doar cifre și eventual semne.

Fie $E(x)=sinx+sin\left (2x \right )+sin\left (2^2x \right )+sin\left (2^3x \right )+...+sin(2^nx)$ , unde $n\in \mathbbN^\ast$ .
Completează cu răspunsul corect, folosind doar cifre.

Descrierea testului

Ai ajuns la al doilea test legat de limitele fundamentale ale funcțiilor trigonometrice, la analiza matematică de clasa a XI-a. Tehnica este cam aceeași, lucrezi cu limite și nedeterminări de tipul $\left ( \frac{0}{0} \right )$ , doar că apar exerciții noi, însă puțin mai complicate. Iar toate astea ți le propun doar pentru ca tu să înveți să te descurci în situații din ce în ce mai variate, iar ceea ce faci la școală să devină o joacă. Succes!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)