Test: Teorema înălțimii

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Privește triunghiul ABC din imagine. Ipotenuza triunghiului ABC este:

În triunghiul ABC , proiecția catetei AC pe ipotenuză este CP.

În figura alăturată este reprezentat triunghiul dreptunghic ABC, unde AP este înălțimea corespunzătoare ipotenuzei BC.

Care este proiecția lui AP pe BC?

Într-un triunghi dreptunghic, teorema înălțimii evidențiază legătura dintre înălțimea corespunzătoare ipotenuzei și proiecțiile catetelor pe ipotenuză.

Fie triunghiul ABC dreptunghic vezi figura alăturată. Dacă AP este înălțimea corespunzătoare ipotenuzei, despre triunghiurile APC și APB putem spune că:

Într-un triunghi dreptunghic, lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuzei este egală cu media aritmetică a lungimilor proiecțiilor catetelor pe ipotenuză.

Într-un triunghi dreptunghic proiecțiile catetelor pe ipotenuză au lungimile de 6 cm, respectiv 24 cm. Află lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuzei și alege una dintre variantele propuse.

În triunghiul $\Delta ABC$ dreptunghic în $A$ se consideră $AM$ înălțimea corespunzătoare laturii $BC$ , $M\in BC$ .

Știind că $BC=34\ cm$ și $BM=9\ cm$ , află lungimea înălțimii $AM$ și alege una dintre variantele propuse.

În triunghiul $\Delta DEF$ dreptunghic în $D$ , $DM\perp EF$ , $M\in EF$ . Știind că $EF=6\sqrt6\ cm$ și $FM=4\sqrt6\ cm$ , află lungimea înălțimii $DM$ și alege una dintre variantele propuse.

Fie triunghiul ABC din imagine. Dacă AD= 6 cm și BD=9 cm atunci DC este egal cu: Exprimă răspunsul printr-un număr și scrie unitatea de măsură (ex: 6 cm) .

În triunghiul dreptunghic din imagine $AD$ este înălțime. Dacă $AD = 2\sqrt5\, cm$ și $BD = 5\, cm$ , calculează lungimea lui $DC$ .

Exemplu de răspuns : 5 cm.

Într-un triunghi dreptunghic, înălțimea corespunzătoare ipotenuzei are lungimea de 8 cm, iar proiecția unei catete pe ipotenuză are lungimea de 4 cm. Lungimea proiecției celeilalte catete pe ipotenuză este:

Într-un triunghi dreptunghic lungimea înălțimii este egală cu 8 iar lungimea proiecției unei catete pe ipotenuză este de patru ori mai mică decât lungimea proiecției celelalte catete pe ipotenuză. Care este lungimea ipotenuzei? Exprimă răspunsul printr-un număr.

În triunghiul $\Delta ABC$ dreptunghic în $A$ se consideră $AM$ înălțimea corespunzătoare laturii $BC$ , $M\in BC$ . Știind că $BC=45\ cm$ și $\fracBMCM=4$ , calculează lungimile laturilor $BM$ , $CM$ și $AM$ și completează spațiile libere cu rezultatele obținute.

Completează doar prin cifre.

În $\bigtriangleup ABC$ , $m\left ( \widehatA \right )=90^\circ$ , $AD\perp BC$ se știe că $\fracBDCD=\frac94$ , iar $AD = 6\, cm$ . Calculează lungimea lui $BC$ .

Exemplu de răspuns: 6 cm.

Descrierea testului

În acest test de matematică pentru clasa a VII-a la Relații metrice în triunghiul dreptunghic vei exersa și vei aplica Teorema înălțimii în diferite exerciții și probleme. În prima parte a testului vei fixa teoria din lecția video prin exerciții de tip Adevărat-Fals și grilă, în a doua parte a testului vei afla înălțimea corespunzătoare ipotenuzei și proiecțiile catetelor pe ipotenuză în diferite contexte matematice și vei alege răspunsurile corecte sau vei asocia rezultatele obținute cu elementele corespunzătoare, iar în ultima parte a testului vei calcula astfel de elemente și vei completa chiar tu cu rezultatele obținute. Ești gata? Atunci ia-ți o foaie, un pix și rezolvă testul!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (22)