Matematică, clasa a XI-a

Test: Limitele funcțiilor iraționale. Cazuri de nedeterminare

Lecție video
Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

1
Selectează limitele corect calculate:
2
  • Nedeterminarea de tipul \left (\infty -\infty \right ) la calculul limitei unei funcții iraționale (ce conține variabila x sub semnul radical) se poate elimina prin scoaterea în factor comun a termenului dominant din expresiile de sub radical/radicali.
  • Metoda este eficientă dacă în urma aplicării ei nu se obține o nouă nedeterminare, de tipul \infty \cdot 0.
  • Metoda descrisă mai sus poate fi aplicată la limitele...
3
  • Nedeterminarea de tipul \left (\infty -\infty \right ) la o limită ce conține radicali (deci este o expresie irațională) se poate elimina prin amplificarea expresiei cu conjugata ei.
  • Această metodă poate fi aplicată la limitele...
4
La nedeterminarea de tipul \infty -\infty în care apar radicali, putem elimina nedeterminarea prin...
5
Pentru a calcula \limx--> +\infty \left (\sqrt x^2-3x +x\right ), este suficient să...
6
Asociază expresiile corespunzător:
7
Așază în ordine etapele calculului limitei \limx--> +\infty (\sqrtx^2+1-2x).
8
  • Fiecare limită dată determină, prin înlocuire, o nedeterminare de tipul \left ( \infty -\infty \right ), pe care o poți elimina prin amplificare cu expresia conjugată.
  • Asociază fiecărei expresii de la limitele date conjugata cu care o vei amplifica și limita obținută la final:
9
  • La toate limitele de mai jos se obțin nedeterminări de tipul \left ( \infty -\infty \right ).
  • Calculează limitele și asociază corect:
10
Așază în ordine etapele calculului limitei \limx--> -\infty \left ( \sqrt[3]x+1-\sqrt[3]x \right ).
11
Calculează:
  • \limx--> \infty (\sqrtx^2+3x-x)=...
12
Calculează:
  • \limx--> \infty \left ( \sqrt3x-\sqrt3x^2+2x \right )= ...
13
  • Completează cu răspunsurile corecte.
  • Acolo unde trebuie să completezi cu numere, folosește doar cifre,  eventual semne.
14
  • Completează cu răspunsurile corecte.
  • Folosește doar numere scrise cu cifre, literele a, b și semne.
  • Indicație:
  • \sqrtx^2+2ax=\sqrtx^2\cdot (1+\frac2ax)=\left | x \right |\cdot \sqrt1+\frac2ax=-x\cdot \sqrt1+\frac2ax, dacă x< 0.
15
Completează cu numere scrise sub formă zecimală, folosind doar cifre și semne.

Descrierea testului

Ai ajuns la un test de analiză matematică de clasa a XI-a cu limite de funcții iraționale. Vei avea diferite exerciții în care vei calcula limite și în care va trebui să elimini nedeterminarea de tipul \left ( \infty - \infty \right ), iar pentru aceasta vei aplica două metode: amplificarea cu expresia conjugată sau scoaterea în factor comun a termenului dominant. Nu te grăbi, calculează cu atenție la toate detaliile, mai ales la semne, iar la final vei fi mulțumit/ă și vei observa că totul devine mult mai ușor!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te
Comentarii (0)
Contact cu eduboom
Contact cu eduboom