Test: Metoda triunghiurilor congruente. Partea II

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Alege de mai jos două cazuri de congruență ale triunghiurilor oarecare.

Metoda triunghiurilor congruente presupune demonstrarea egalității unor perechi de laturi/unghiuri pe baza congruenței a două triunghiuri?

Un punct situat pe bisectoarea unui unghi este egal depărtat de laturile unghiului?

Se consideră două triunghiuri dreptunghice $\Delta ABC$ , $\sphericalangle A=90^\circ$ și $\Delta MNP$ , $\sphericalangle M=90^\circ$ . Știind că $\Delta ABC \equiv \Delta MNP$ , alege două egalități corespunzătoare congruenței.

Două triunghiuri dreptunghice $\Delta ABC$ , $\sphericalangle A=90^\circ$ și $\Delta MNP$ , $\sphericalangle M=90^\circ$ sunt congruente conform cazului Catetă-Catetă. Alege egalitățile care rezultă din congruența triunghiurilor.

În figura alăturată triunghiul $\Delta ABC$ este isoscel cu $AB=AC$ .

Știind că $AM$ este bisectoarea unghiului $\sphericalangle BAC$ , așează în ordine logică afirmațiile cu care demonstrezi că $AM$ este mediana corespunzătoare laturii $BC$ .

Se consideră un triunghi echilateral $\Delta ABC$ în care, $P$ este mijocul laturii $AC$ . Așează în ordine logică afirmațiile cu care arăți că $BP$ este bisectoarea unghiului $\sphericalangle B$ .

În dreptunghiul $ABCD$ din figura alăturată, $P$ este mijocul laturii $DC$ .

Așează în ordine logică afirmațiile cu care arăți că $\Delta APB$ este isoscel.

În $\Delta ABC$ echilateral se consideră $M\in AB$ și $N\in AC$ astfel încât $BM=CN$ . Cum arăți că $BN=CM$ ? Alege două dintre variantele propuse.

În figura alăturată, sunt reprezentate cercurile $\mathcalC1(O1, r1)$ și $\mathcalC2(O2, r2)$ secante în punctele $A$ și $B$ .

Așează în ordine logică afirmațiile care arată că $O1O2$ este bisectoarea unghiului $\sphericalangle AO1B$ .

În figura alăturată, $AB=DC$ și $\sphericalangle DCA=\sphericalangle BAC$ , iar cum $AC$ - latură comună, rezultă că $\Delta DCA \equiv \Delta BAC$ .

Alege alte două egalități ce pot rezulta din congruența celor două triunghiuri.

În figura alăturată se dau punctele coliniare $A$ , $O$ , $B$ și $C$ , $O$ , $D$ astfel încât $AO=BO$ și $CO=DO$ .

Aranjează în ordine logică afirmațiile de mai jos, astfel încât să demonstrezi că $AC=BD$ .

În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$ în care $AB=10\ cm$ și $BC=7\ cm$ . Punctele $M\in AB$ , $N\in BC$ astfel încât $AM=BN=3\ cm$ .

Completează spațiile de mai jos cu elementele corespunzătoare.
Vei scrie cu litere mari.
Cazul de congruență îl vei scrie doar cu inițialele corespunzătoare.

În figura alăturată se consideră $\Delta ABC$ dreptunghic cu $\sphericalangle A=90^\circ$ , $AC=4\ cm$ , $AB=3\ cm$ . Punctul $M\in (CA$ astfel încât $AM=3\ cm$ , iar $N\in (AB$ astfel încât $BN=1\ cm$ .

Completează spațiile de mai jos cu elementele corespunzătoare (laturi sau unghiuri) astfel încât să obții afirmații adevărate.
Vei scrie cu litere mari.

În figura alăturată, $AD$ este bisectoarea unghiului $\sphericalangle A$ , iar $E\in AC$ , astfel încât $AB=AE$ .

Completează spațiile de mai jos cu elementele corespunzătoare (laturi sau unghiuri) astfel încât să obții afirmații adevărate.

Descrierea testului

Te invit să rezolvi și acest test online de matematică pentru clasa a VI-a la metoda triunghiurilor congruente și să devii un maestru al congruențelor. Îți vei aminti de cazurile de congruență ale triunghiurilor oarecare, respectiv dreptunghice prin exerciții de alegere a răspunsului corect sau prin exerciții de tip Adevărat-Fals. De asemenea, vei rezolva probleme cu diferite configurații geometrice în care vei arăta că anumite perechi de unghiuri/laturi sunt congruente și vei așeza tu în ordine logică etapele de rezolvare și vei completa chiar tu cu răspunsurile așteptate. Ce mai aștepți? Haide, rezolvă testul și joacă-te cu egalitățile!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (2)