Test: Metoda integrării prin părți. Partea I M2M3

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Este adevărat în general că $\int f(x)\cdot g(x)dx=\int f(xdx)\text \cdot \int g(x)dx$ ?

Ce formulă de derivare stă la baza metodei de integrare prin părți?

Stabilește valoarea de adevăr a propoziției $\int f'(x)g(x)dx=f(x)g(x)-\int f(x)g'(x)dx$ în condițiile de existență a primitivelor funcțiilor respective.

Se poate aplica metoda de integrare prin părți la rezolvarea integralei $\int ln(x)dx$ , cu $x>0$ ?

Metoda de integrare prin părți se poate aplica de cel mult două ori în același exercițiu.

Pentru $x>0$ , rezultatul integralei $\int x^2ln(x)dx$ este:

Rezultatul integralei $\int \sqrtx\cdot ln(x)dx$ cu $x>0$ , este:

Integrala $\int xe^xdx$ este egală cu:

Integrala $\int x^2e^2xdx$ este egală cu:

Rezultatul integralei $\int xcos(x)dx$ este:

Rezultatul integralei $\int x2^xdx$ este:

Rezultatul integralei $\int xsin(5x)dx$ este:

Pentru $x\in (-1;1)$ , integrala $\int arcsin(x)dx$ este egală cu:

Calculează integrala $I=\int arctg(x)dx$ .

Completează răspunsul cu număr format din cifre și eventual semnul minus, dar și cu funcțiile corespunzătoare.

Integrala $\int x\cdot arctg(x)dx$ are un rezultat de forma $\fracm\cdot (x^2+1)arctg(x)+n\cdot x2+C$ .

Determină numerele întregi $m$ și $n$ și completează răspunsurile folosind cifre, eventual semnul minus.

Descrierea testului

Verifică-ți cunoștințele despre metoda integrării prin părți cu acest test online de matematică pentru clasa a XII-a. Aici vei găsi probleme în care vei aplica această metodă la rezolvarea integralelor nedefinite, pentru mai multe tipuri de funcții care admit primitive. Așa că nu mai sta pe gânduri, rezolvă testul ca să fii cel mai BOOM la mate!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (2)