Test: Șiruri M2+M3

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Considerăm șirul $\left ( an \right )n\geq 1$ care cuprinde toate numerele naturale impare, ordonate strict crescător (în ordinea obișnuită de pe axa numerică): $1,3,5,7,...$

Al cincilea termen al șirului este:

Considerăm șirul de numere întregi $\left ( an \right )n\geq 1$ .

Primul termen ar putea fi:

Termenul general al șirului $\left ( xn \right )n\geq 1$ este $xn=(n-1)(n-2),\; \forall \, n\in\mathbbN^*$ .

În această ipoteză $x7=30$ .

Dacă $\left ( xn \right )n\geq 1$ este un șir de numere pozitive, adică $\forall \, n\in\mathbbN^*\;\;xn>0$ , atunci este posibil ca:

Dacă $u1=0$ și $\forall \, n\in\mathbbN^*\;\;un+1=\left ( un+1 \right )^2$ , atunci $u5=$

Considerăm șirul $\left ( an \right )n\geq 1$ care cuprinde numerele $\sqrt2$ și $-\sqrt2$ alternate la nesfârșit: $\sqrt2,-\sqrt2,\sqrt2,-\sqrt2,\sqrt2,-\sqrt2,...$

Formula termenului general, valabilă $\forall \, n\in\mathbbN^*$ , este:

Se dă șirul $\left ( xn \right )n\geq 1$ cu termenul general $xn=6n^2-n^3,\; \forall \, n\in\mathbbN^*$ .

Numerele de mai jos sunt termeni ai acestui șir.
Ordonează-le conform așezării în șir (în ordinea crescătoare a indicilor, NU în ordinea crescătoare a valorii lor numerice).

Se dă șirul de numere reale $\left ( xn \right )n\geq 1$ astfel încât $x1=1$ , $x2=4$ , $x3=9$ , $x4=16$ și $x5=25$ .

În această ipoteză, termenul $x6 = 49$

Se dă șirul $\left ( xn \right )n\geq 1$ care cuprinde toate pătratele numerelor naturale nenule, ordonate strict crescător (în ordinea obișnuită de pe axa numerică): $1,4,9,16,25,...$

În această ipoteză, formula termenului general, valabilă $\forall \, n\in\mathbbN^*$ , este:

Asociază corespunzător.

Se dă șirul $\left ( an \right )n\geq 1$ cu termenul general $an=3n+2,\; \forall \, n\in\mathbbN^*$ .

O formulă de recurență care ar putea defini șirul este:

Se dă șirul $\left ( an \right )n\geq 1$ . Precizează formulele posibile ale termenului general pentru care toți termenii șirului sunt numere iraționale negative.

Se dă șirul $\left ( an \right )n\geq 1$ care cuprinde toate numerele naturale nenule, ordonate crescător, fiecare număr $n\in\mathbbN^*$ fiind așezat în șir de $n$ ori: $1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,...$

Răspunde cu un singur număr, fără a folosi litere.

Pentru fiecare $a,b\in\mathbbR$ se dă șirul $\left ( xn \right )n\geq 1$ cu termenul general (dependent de $a$ și $b$ ) $xn=an^2+bn+8,\; \forall \, n\in\mathbbN^*$ .

Răspunde cu câte un singur număr pentru fiecare spațiu liber, folosind doar cifre și eventual semnul minus.

Se dă șirul $\left ( an \right )n\geq 1$ cu termenul general $an=100n-2^n+5,\;\forall\,n\in\mathbbN^*$ .

Răspunde cu câte un singur număr pentru fiecare spațiu liber, folosind doar cifre și eventual semnul minus.

Descrierea testului

Cu acest test de matematică pentru clasa a IX-a vei verifica dacă ți-ai însușit bine cunoștințele despre șiruri de numere reale. Vei întâlni întrebări despre formula termenului general precum și despre definirea unui șir folosind o relație de recurență. Vei învăța să afli un termen al șirului dacă știi rangul său și dacă șirul este definit descriptiv, prin formula termenului general sau printr-o formulă recursivă. Îți vei testa abilitățile de a decide dacă termenii unui șir sunt pozitivi, negativi, raționali sau iraționali, apelând și la cunoștințele dobândite în lecțiile precedente. Sper să-ți placă întrebările! Rezolvă testul și vei învăța matematică!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (11)