Test: Limite laterale. Aplicații M2

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Se poate discuta despre limita unei funcții doar în punctele de acumulare ale domeniului de definiție al funcției.

Pentru o funcție definită pe mulțimea $\left ( -\infty ; 2 \right )\cup [3; +\infty )$ , se pot calcula limitele laterale ale funcției la $-\infty$ sau la $+\infty$ ?

Se dă funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=\begincases x+3, x\neq -2 \\ 2, x= -2 \endcases$ .
Putem calcula limitele laterale ale funcției în punctul $x=-2$ ?

Pentru funcția $f:\left ( -\infty ; 3 \right )\cup \left \ 4 \right \--> \mathbbR, f(x)=\frac2-xx^2+1$ , putem calcula:

Fie funcția $f:D--> \mathbbR$ și $xo$ un punct de acumulare pentru domeniul de definiție $D$ .
Dacă $ls(xo)=ld(xo)=3$ , atunci:

Spunem că funcția $f:D--> \mathbbR$ are limită într-un punct $xo$ , punct de acumulare pentru mulțimea $D$ , dacă...

Pune în ordine etapele rezolvării următorului exercițiu:
Se dă funcția $f:\mathbbR-\left \ -1 \right \--> \mathbbR, f(x)=\begincases ln(x^2-x+a), x< -1 \\ \fracx^2-2b+x, x> -1 \endcases$ , unde $a, b\in \mathbbR$ .
Să se afle numerele reale $a$ și $b$ , așa încât $\limx--> -1f(x)=-\infty$ .

Se dă funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=\begincases ln(x^2+2x), x\in \left ( -\infty ; -2 \right )\\ x^2-2x, x\in \left [ -2; 2 \right ] \\ \frac1x^2-4, x\in \left ( 2; +\infty \right ) \endcases$ .
Asociază elementele corespunzător:

Se dă funcția $f:\mathbbR-\left \ -3 \right \--> \mathbbR, f(x)=\fracx^2-12x+3$ .
Selectează variantele corecte:

Se dă funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=\begincases x^2-5x+7, x\neq 2 \\ -1, x= 2 \endcases$ .
Deoarece $ls(2)=ld(2)=1$ , iar $f(2)=-1$ , se poate afirma că...

Fie $a\in \mathbbR$ și $f:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=\begincases \sqrtx^2+3-5, x< a \\ 5-2^x+4, x\geqslant a \endcases$ .
Dacă $\limx--> af(x)=-3$ , atunci...

Se dă funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=\begincases 3^-x+1-a, x\leqslant -1 \\ \frac-2x+bx^2+x+1, x> -1 \endcases$ , $a,b\in \mathbbR$ .
Asociază elementele corespunzător:

Se consideră funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=\begincases -x^2-2x+a, x\leqslant -3 \\ \sqrtx^2+x-b, -3< x< 2\\ 2^x-1+1-a, x\geqslant 2 \endcases$ , unde $a,b\in \mathbbR$ .
Completează cu răspunsurile corecte, folosind doar numere scrise cu cifre.

Se consideră funcția $f:\mathbbR-\left \ 3 \right \--> \mathbbR, f(x)=\begincases \frac4x-a, x< 3 \\ ln(x^2-3x), x> 3 \endcases$ , unde $a\in \mathbbR$ .
Completează cu răspunsurile corecte, folosind numere scrise cu cifre, eventual semne.

Se dă funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=\begincases \frac1(x-2)(x+a), x< -1 \\ \ 0 , x=-1\\ \frac1(x+a)^2, x> -1 \endcases$ , $a\in \mathbbR$ .
Completează cu răspunsurile corecte, folosind numere scrise doar cu cifre.

Descrierea testului

Da, nu e nimic dificil în acest nou test de analiză matematică de clasa XI-a - vei avea exerciții în care trebuie să verifici existența limitei unei funcții într-un punct sau să determini diferite numere reale folosind limitele laterale. Dacă ai urmărit cu atenție lecția și faci calculele cu atenție, totul va fi perfect și rezultatul la test va fi unul foarte bun!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (2)