Test: Interpretarea geometrica a numerelor complexe M2

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Pentru $z\epsilon \mathbbC$ , $z=x+yi$ și $M(x,y)$ -imaginea geometrică a lui z, atunci $z$ se numește:

Dacă $\overrightarrowOM$ este vectorul de poziție asociat numărului complex $z(x,y)$ , atunci vectorul de poziție $\overrightarrowOM$ este egal cu :

Stabilește valoarea de adevăr pentru următoarea afirmație ” lungimea vectorului de poziție $\overrightarrowOM$ este egală cu modulul numărului complex $z$ ”.

Dacă $M(2,3)$ imaginea geometrică a numărului complex $z=2+3i$ , atunci lungimea lui $OM$ este? (unde $O$ este punctul de intersecție a sistemului de axe).

Se dau $M1\left ( z1 \right ),M2\left ( z2 \right )$ două puncte în planul de coordonate $xOy$ . Dacă $z1=-1+2i$ și $z2=3-3i$ , calculează lungimea $M1M2$ .

Se dau punctele $A\left ( 1+3i \right )$ și $B(-2+i)$ . Determină afixul punctului $C$ astfel încât $OACB$ să fie paralelogram.

Se dau punctele $A(1-i)$ și $B(3+2i)$ . Determină coordonatele vectorului $\overrightarrowAB$ .

Dacă $\overrightarrowOA-\overrightarrowOB=\overrightarrowOC$ , află dacă afixul punctului $C$ este numărul complex $z=-2-3i$ , dacă se dau punctele $A(1-i)$ , $B(3+2i)$ și originea $O$ a sistemului de axe.

Se dă punctul $A(1-2i)$ și punctul $A1$ simetricul lui $A$ față de axa $Ox$ . Determină afixul punctului $A1$ .1

Reprezintă în plan punctele $A(4+i)$ , $B(1+4i)$ și $C(1+i)$ . Calculează lungimile $AB,AC,BC$ și stabilește natura triunghiului $\Delta ABC$ .

Se consideră puncul $A(1-2i)$ și punctul $A2$ , simetricul lui $A$ față de axa $Oy$ . Să se reprezinte punctul în plan pentru a determina mai bine afixul lui.

Se dau punctele $A(4+i)$ , $B(1+4i)$ și $C(1+i)$ . Dacă $zA,zB,zC$ sunt afixele vârfurilor triughiului $\Delta ABC$ atunci afixul centrului său de greutate este dat de formula $\fracza+zb+zc3$ . Să se determine acest afix.

Se consideră punctele $A,B,C$ cu afixele $zA=-4-3i$ , $zB=2+bi$ , $zC=1+2i$ . Determină valoarea lui $b\epsilon \mathbbR$ astfel încât punctele $A,B,C$ să fie coliniare.

Completează răspunsul cu cifre.

Pentru ce valori ale lui $x,y\epsilon \mathbbR$ , punctele $A(1-i),B(x-3i),C(6+yi),D(3+i)$ sunt vârfurile unui paralelogram?

Să se determine $m\epsilon \mathbbR$ astfel încât imaginile geometrice ale numerelor complexe $m+mi,-3+3mi,2m+\frac12i$ , să fie puncte pe o dreaptă.

Descrierea testului

Interpretarea geometrică a numerelor complexe M2, matematică clasa a X-a, capitolul Mulțimi de numere (M2, M3) este un test mai interesant datorită faptului că intervin cunoștințe anterioare și anume vectori, reprezentare grafică, puncte de coordonate, astfel prin acest test va fi un mod de recapitulare ale acestora și în plus învățarea altor noi. Sper să te descurci foarte bine. Succes!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (10)