Test: Pozițiile unei drepte față de un cerc. Pozițiile relative a două cercuri. Partea II

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Cum poate fi o dreaptă situată față de un cerc?

Cum sunt cele două cercuri din imaginea alăturată?

Două cercuri pot fi concentrice?

Imaginează-ți un cerc și o dreaptă. Dacă distanța de la centrul cercului la dreaptă este mai mică decât raza cercului, atunci cum este situată dreapta față de cerc?

Dacă două cercuri sunt concentrice, atunci ele au razele egale?

Se consideră un cerc $\mathcalC(O, r)$ și dreapta $d1$ astfel încât $r=5\ cm$ și $d(O, d1)=0,05\ m$ . Cum este situată această dreaptă față de cerc?

Construiește un cerc $\mathcalC(O, r)$ având diametrul $AB$ . Trasează dreptele $d1$ și $d2$ care sunt tangente la cerc și trec prin punctele $A$ , respectiv $B$ . Ce poziție au dreptele $d1$ și $d2$ ?

Se dau cercurile $\mathcalC1(O1,r1)$ și $\mathcalC2(O2,r2)$ . Știind că $r1=7\ cm$ , $r2=4\ cm$ și $O1O2=3\ cm$ , determină poziția relativă a celor două cercuri.

Se dau cercurile $\mathcalC1(O1,r1)$ și $\mathcalC2(O2,r2)$ . Știind că $r1=5\ cm$ , $r2=8\ cm$ și $O1O2=7\ cm$ , determină poziția relativă a celor două cercuri.

Se dau cercurile $\mathcalC1(O1,r1)$ și $\mathcalC2(O2,r2)$ exterioare, iar $O1O2$ intersectează cercurile în punctele $D$ , respectiv $F$ . Știind că $r1=4\ cm$ , $r2=9\ cm$ și $O1O2=17\ cm$ , află lungimea segmentului $DF$ și alege una dintre variantele propuse.

Se consideră cercul $\mathcalC(O,r)$ și dreapta $d1$ tangentă la cerc, $d1 \cap \mathcalC=\left \ T \right \$ . Știind că $OT$ este rază, ce poți spune despre dreptele $d1$ și $OT$ ?

Se dau cercurile $\mathcalC1(O1,r1)$ și $\mathcalC2(O2,r2)$ . Știind că $r1=5\ cm$ , $r2=3\ cm$ și $O1O2=0\ cm$ , determină poziția relativă a celor două cercuri.

Se dă cercul $\mathcalC(O, x+5)$ . Dacă dreapta $d1$ este exterioară cercului și $d(O, d1)=8\ cm$ , află care pot fi valorile lui $x$ care îndeplinesc cerința și completează spațiile libere cu răspunsurile obținute, exprimate prin cifre.

Vei scrie acele valori în ordine crescătoare.

Se dau cercurile $\mathcalC1(O1,r1)$ și $\mathcalC2(O2,r2)$ secante, iar $O1O2$ intersectează cercurile în punctele $P$ , respectiv $Q$ . Știind că $r1=4\ cm$ , $r2=6\ cm$ și $PQ=3\ cm$ , află lungimea segmentului $O1O2$ și completează spațiul liber cu rezultatul obținut, exprimat prin cifre.

Se dau cercurile $\mathcalC1(O1,2x)$ și $\mathcalC2(O2,5)$ tangente exterior. Știind că $O1O2=9\ cm$ , află numărul natural $x$ și completează spațiul liber cu rezultatul obținut, exprimat doar prin cifre.

Descrierea testului

Acest test de matematică pentru clasa a VI-a este potrivit pentru a exersa pozițiile relative ale unei drepte față de un cerc, respectiv a două cercuri. În prima parte a testului vei recapitula noțiunile teoretice din această lecție prin exerciții de tip grilă, în a doua parte a testului vei rezolva câteva exerciții prin care vei identifica diferite poziții relative și vei alege răspunsurile corecte, iar în ultima parte a testului vei rezolva exercițiile propuse și vei completa chiar tu cu elementele corespunzătoare astfel încât să obții afirmații adevărate. Te las să te joci cu cercurile și să te distrezi. Nu uita foaia și creionul. Succes!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (10)