Matematică, clasa a XII-a

Test: Subiectul II-2025-Științele Naturii-Partea I

Lecție video

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Dacă $A=\beginpmatrix a &b \\c &d \endpmatrix$ , atunci determinatul matricei $A$ este egal cu:

O matrice este inversabilă dacă și numai dacă are determinantul nul.

Ca să scazi două matrice, scazi elementele ce ocupă același loc, între ele.

Ca să înmulțești un număr real cu o matrice:

Matricea

este inversa matricei formula

dacă și numai dacă:

Se consideră matricea $\boldsymbol{A=\begin{pmatrix}2&-1\\3&-2\\\end{pmatrix}}$ . Atunci:

Fie matricea $\boldsymbol{A=\begin{pmatrix}1&0\\2&1\\\end{pmatrix}}$ . Matricea $\boldsymbol{B=\begin{pmatrix}1&0\\-2&1\\\end{pmatrix}}$ este:

Fie

și

două matrice inversabile. Dacă formula

, atunci

Dacă $A=\beginpmatrix a &b \\ c& d \endpmatrix$ și $B=\beginpmatrix e &f \\ g&h \endpmatrix$ , aranjează pașii pentru a obține, în ordine, elementele de indici $11$ , $12$ , apoi $21$ și $22$ din matricea produs, $A\cdot B$ .

Fie matricele $\boldsymbol{A=\begin{pmatrix}-1&2\\3&-2\\\end{pmatrix}}$ , și $\boldsymbol{B=\begin{pmatrix}-3&2\\5&0\\\end{pmatrix}}$ . Dacă formula

sunt elementele de pe linia formula

și coloana formula

ale matricei formula

, atunci:

Fie matricele $\boldsymbol{A=\begin{pmatrix}1&0\\4&3\\\end{pmatrix}}$ și $\boldsymbol{I_{2}=\begin{pmatrix}1&0\\0&1\\\end{pmatrix}}$ .

Dacă atunci

Fie

și

matrice de ordin 2, astfel încât formula

Atunci,

Fie matricea cu coeficienți reali $B(a)=\beginpmatrix a-1 &a+3 \\ -a +2& a+1 \endpmatrix$ . Aranjează, în ordine, elementele $a11,a12,a21,a22$ din matricea $B\left ( a \right )\cdot B\left ( -1 \right ).$

Fie matricele inversabile $\boldsymbol{A=\begin{pmatrix}1&-3\\0&1\\\end{pmatrix}}$ și $\boldsymbol{I_{2}=\begin{pmatrix}1&0\\0&1\\\end{pmatrix}}$ . Inversa matricei formula

este matricea:

Se consideră matricea $\boldsymbol{A=\begin{pmatrix}1&3a\\3a&16\\\end{pmatrix}}$ , unde formula

. Dacă soluția ecuației formula

este de forma $\boldsymbol{\begin{pmatrix}a&b\\c&d\\\end{pmatrix}}$ , atunci

Descrierea testului

Matricele și determinanții sunt nelipsite la Bac. Rezolvând acest test de clasa a XII-a, similar primei probleme a Subiectului II, vei exersa și tu cu aceste noțiuni. Mult succes!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)