Test: Relaţiile lui Viète M2

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Este adevărat că relațiile lui Viète sunt relații între rădăcinile unui polinom și coeficienții acestuia?

Fie polinomul $f\in\mathbbC[X]$ , cu forma algebrică $f=aX^2+bX+c,\text a\neq 0$ . Dacă $x1,x2\in\mathbbC$ sunt rădăcinile lui $f$ , este adevărat că $x1+x2=-\fracba$ ?

Fie polinomul $f\in\mathbbC[X]$ , cu forma algebrică $f=aX^3+bX^2+cX+d$ , $a\neq 0$ . Dacă $x1,x2,x3\in\mathbbC$ sunt rădăcinile polinomului $f$ , este adevărat că $x1\cdot x2\cdot x3=\fracda$ ?

Se consideră polinomul $f\in\mathbbR[X]$ , $f=-2X^2+4X+1$ . Dacă $x1,x2\in\mathbbR$ sunt rădăcinile lui $f$ atunci este adevărat că $x1+x2=2$ ?

Se consideră polinomul $f\in\mathbbR[X]$ , $f=9X^2+2X-3$ . Dacă $x1,x2\in\mathbbR$ sunt rădăcinile lui $f$ , atunci $x1\cdot x2=-\frac13$ .

Fie polinomul $f\in\mathbbC[X]$ , $f=2X^2+4iX+6$ . Dacă $x1,x2\in\mathbbC$ sunt rădăcinile lui $f$ , atunci sumele $S1$ și $S2$ din relațiile lui Viète, asociate polinomului $f$ , sunt egale cu:

Fie polinomul $f\in\mathbbR[X]$ , cu forma algebrică $f=-X^3+2X^2-5X-6$ . Dacă $S1,S2,S3$ sunt sumele din relațiile lui Viète pentru polinomul $f$ , asociază aceste sume și valorile corespunzătoare.

Fie polinomul $f\in\mathbbC[X]$ , cu forma algebrică $f=iX^3-2X^2-3iX+4$ . Dacă $S1,S2,S3$ sunt sumele din relațiile lui Viète pentru polinomul $f$ , asociază aceste sume și valorile corespunzătoare.

Fie polinomul $f\in\mathbbR[X]$ , cu forma algebrică $f=-2X^4-10X^2+6X+10$ . Dacă $S1,S2,S3,S4$ sunt sumele din relațiile lui Viète pentru polinomul $f$ , asociază aceste sume și valorile corespunzătoare.

Fie polinomul $f\in\mathbbC[X]$ , cu forma algebrică $f=3iX^4+6iX^3-6iX+3$ . Dacă $S1,S2,S3,S4$ sunt sumele din relațiile lui Viète pentru polinomul $f$ , asociază aceste sume și valorile corespunzătoare.

Determină polinomul care are ca rădăcini numerele complexe $2+i$ și $2-i$ .

Determină polinomul care are ca rădăcini numerele reale $2,-4$ și $1$ .

Răspunde cu număr format din cifre și eventual semnul minus.

Descrierea testului

Verifică-ți cunoștințele despre relațiile lui Viète cu acest test online de matematică pentru clasa a XII-a. Aici vei găsi probleme în care va trebui să determini sumele specifice relațiilor lui Viete, dar și să calculezi coeficienții unui polinom atunci când se cunosc rădăcinile acestuia. Așa că nu mai sta pe gânduri, rezolvă testul ca să fii cel mai BOOM la mate!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (2)