Matematică, clasa a XII-a

Test: BAC (Bacalaureat). Subiectul II - 2022 Științele Naturii. Partea I

Lecție video

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Dacă $A=\beginpmatrix a &b \\c &d \endpmatrix$ , atunci determinatul matricei $A$ este: $det\, A=a\cdot b-c\cdot d.$

Pentru a aduna sau scădea două matrice, aduni sau scazi elementele din fiecare matrice ce ocupă același loc.

Matricea cu coeficienți reali, $A$ , e inversabilă dacă și numai dacă:

Fie matricea cu coeficienți reali $A=\beginpmatrix a &-2a \\ -3a & 4a \endpmatrix$ . Atunci:

Dacă $A(x)=\beginpmatrix x-2 & -2x\\ 2x+3& x+1 \endpmatrix$ , atunci:

Fie $A=\beginpmatrix 3 &4 \\ -5& 0 \endpmatrix$ , $B=\beginpmatrix -2 &1 \\ -5& -3 \endpmatrix$ și $A-B=\beginpmatrix a11 & a12\\ a21& a22 \endpmatrix$ . Completează, numeric, enunțul:

Dacă $A=\beginpmatrix a &b \\ c& d \endpmatrix$ și $B=\beginpmatrix e &f \\ g&h \endpmatrix$ , aranjează pașii pentru a obține, în ordine, elementele de indici $11$ , $12$ , apoi $21$ și $22$ din matricea produs, $A\cdot B$ .

Asociază corespunzător:

”Matricea $A=\beginpmatrix a & 1\\ 1 & a \endpmatrix,a\in \mathbbR,$ este inversabilă. ”

Se dau matricele $A\left ( a \right )=\beginpmatrix a-1 & a+3\\ a& a-2 \endpmatrix$ , $B(a)=\beginpmatrix a-2 &-a+3 \\ -2a& a-5 \endpmatrix, a\in \mathbbR$ și $A(a)-B(a)=\beginpmatrix a11 & a12\\ a21 & a22 \endpmatrix$ . Completează, corespunzător:

Fie matricea cu coeficienți reali $B(a)=\beginpmatrix a-1 &a+3 \\ -a +2& a+1 \endpmatrix$ . Aranjează, în ordine, elementele $a11,a12,a21,a22$ din matricea $B\left ( a \right )\cdot B\left ( -1 \right ).$

Se dau matricele $A=\beginpmatrix 1 & 2\\ -1& 2 \endpmatrix$ și $B(x)=\beginpmatrix x-1 &2x \\ -x& 2x+1 \endpmatrix,\, x\in \mathbbR.$ Valoarea numărului real $x$ pentru care $B(x)-B(1)=2\cdot A$ este:

Se dă matricea $A(a)=\beginpmatrix a & 1-a\\ a+1& -a \endpmatrix,a\in \mathbbR,$ și $B(a)=A(a)\cdot A(1)+A(a+1).$ Atunci:

Se dă matricea $A(a)=\beginpmatrix a & 1-a\\ a+1& -a \endpmatrix,a\in \mathbbR,$ și $C(a)=A(a)\cdot A(1)-A(a+1).$ Valorile numărului real $a$ pentru care $det\, C(a)=0$ sunt:

Fie matricea $A(a)=\beginpmatrix a &a-2 \\ a+1& a \endpmatrix$ și $B(a)=A(a)\cdot A(0)-A(a+1),a\in \mathbbR.$ Matricea $B(a)$ este inversabilă:

Descrierea testului

Matricele, calculul unor detreminanți, inversabilitatea unei matrice, toate acestea s-au regăsit în prima problemă a Subiectului al II-lea, primit de absolvenții profilului Științele Naturii în sesiunea de vară 2022. Rezolvând acest test, te vei antrena și tu să faci față unor cerințe similare. Spor la lucru!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)