Test: Aplicaţii la descompunerea polinoamelor. Partea II M2

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Este adevărat că polinomul $f\in\mathbbZ3[X]$ , $f=X+\widehat2$ este reductibil peste $\mathbbZ3$ ?

Polinomul $f\in\mathbbZ5[X]$ cu $grad(f)\geq 2$ are rădăcina $\widehat3$ . Este adevărat că polinomul $f$ este reductibil peste $\mathbbZ5$ ?

Se consideră polinomul $f\in\mathbbZ7[X]$ cu $grad(f)=3$ . Dacă $f$ nu are rădăcini în $\mathbbZ7$ , atunci este adevărat că polinomul $f$ este ireductibil peste $\mathbbZ7$ ?

Clasa $\widehat2$ este rădăcină pentru polinomul $f\in\mathbbZ5[X]$ cu $grad(f)=1$ . Este adevărat că polinomul $f$ este reductibil peste $\mathbbZ5$ ?

Se consideră polinomul $f\in\mathbbZ11[X]$ cu $grad(f)=2$ și care nu are rădăcini în $\mathbbZ11$ . Este adevărat că polinomul $f$ este reductibil peste $\mathbbZ11$ ?

Fie polinomul $f\in\mathbbZ3[X]$ , cu forma algebrică $f=\widehat2X^2+X+\widehat1$ . Atunci:

Se consideră polinomul $f\in\mathbbZ5[X]$ cu forma algebrică $f=X^3+X^2+\widehat2X+\widehat3$ . Atunci:

Se consideră polinomul $f\in\mathbbZ5[X]$ cu forma algebrică $f=X^3+\widehat2X^2+\widehat3X+\widehat2$ . Atunci:

Determină polinomul $f\in\mathbbZ3[X]$ care are descompunerea $(X+\widehat1)^2(X+\widehat2)$ .

Fie polinomul $f\in\mathbbZ3[X]$ cu forma algebrică $f=X^3+mX^2+\widehat2X+\widehat1$ . Determină valorile lui $m\in\mathbbZ3$ știind că $f$ este ireductibil peste $\mathbbZ3$ .

Fie polinomul $f\in\mathbbZ5[X]$ cu forma algebrică $f=\widehat2X^2+mX+\widehat3$ . Determină valorile lui $m\in\mathbbZ5$ știind că $f$ este ireductibil peste $\mathbbZ5$ .

Fie polinomul $f\in\mathbbZ5[X]$ cu forma algebrică $f=X^3+\widehat2mX+\widehat1$ . Determină valorile lui $m\in\mathbbZ5$ știind că $f$ este reductibil peste $\mathbbZ5$ .

Răspunde cu număr format din cifre.

Descrierea testului

Verifică-ți cunoștințele despre descompunerea polinoamelor și reductibilitatea acestora cu acest test online de matematică pentru clasa a XII-a. Aici vei găsi mai multe tipuri de probleme în care va trebui să găsești descompunerea unui polinom peste mulțimimea claselor de resturi $\mathbb{Z}_p$ , unde $p$ este un număr natural prim. Așa că nu mai sta pe gânduri, rezolvă testul ca să fii cel mai BOOM la mate!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)