Test: Funcția de gradul al doilea. Forma canonică. Minim sau maxim.

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Coeficienții funcției de gradul al doilea $f:\mathbbR-->\mathbbR\;\;f(x)=x^2-3$ sunt $a=1,b=0,c=-3$ .

Forma generală a funcției de gradul al II-lea este $f:\mathbbR-->\mathbbR\;\;f(x)=ax^2+bx+c$ , cu coeficienții $a,b,c\in\mathbbR$ . Pentru $a=0$ se obține $f(x)=bx+c$ , un caz particular al funcției de gradul al II-lea.

Pentru funcția de gradul al II-lea $f:\mathbbR-->\mathbbR\;\;f(x)=ax^2+bx+c$ , cu $a\neq0$ și discriminantul $\Delta=b^2-4ac$ , forma canonică este:

Funcția de gradul al doilea $f:\mathbbR-->\mathbbR\;\;f(x)=ax^2+bx+c$ , cu $a\neq0$ și $\Delta=b^2-4ac$ , are o valoare extremă(de minim sau de maxim), egală cu $-\frac\Delta 4a$ , atinsă în $x=-\fracb2a$ .

Fie funcția de gradul al II-lea $f:\mathbbR-->\mathbbR\;\;f(x)=ax^2+bx+c$ , cu $a\neq0$ și discriminantul $\Delta=b^2-4ac$

Alege afirmațiile adevărate:

Pentru funcția de gradul al II-lea $f:\mathbbR-->\mathbbR\;\;f(x) = 3 x^2 - 42 x + 143$ forma canonică este:

Pentru funcția de gradul al II-lea $f:\mathbbR-->\mathbbR\;\;f(x) = 3 x^2 - 42 x + 143$ este valabilă următoarea afirmație:

Pentru funcția de gradul al II-lea $f:\mathbbR-->\mathbbR\;\;f(x) = -x^2 +3x$ forma canonică este:

Alege afirmația adevărată pentru funcția de gradul al II-lea $f:\mathbbR-->\mathbbR\;\;f(x) = -x^2 +3x$ .

Asociază fiecărei funcții de mai jos, forma canonică corespunzătoare.

Ordonează afirmațiile de mai jos pentru a obține o determinare coerentă a punctului de extrem al unei funcții de gradul al doilea.

Asociază fiecărei funcții de mai jos, afirmația corespunzătoare despre valoarea extremă a funcției și despre punctul de extrem în care este atinsă această valoare extremă.

Fie funcția de gradul al II-lea $f:\mathbbR-->\mathbbR\;\;f(x)=ax^2+bx+c$ , cu coeficienții $a,b,c\in\mathbbR,a\neq0$ .

Determină coeficienții $a,b$ și $c$ pentru care funcția are forma canonică $f(x)=-4\left ( x-\frac78 \right )^2+\frac1716$ .
Răspunde cu câte un singur număr pentru fiecare spațiu liber, folosind doar cifre și eventual semnul minus.

Determină numerele $a\in \left \ -1,1 \right \$ și $m,n\in \mathbbZ$ pentru care funcția $f:\mathbbR-->\mathbbR\;\;f(x)=a\left ( x+m\right )^2+n$ are valoarea maximă $12$ atinsă în punctul de maxim $x0=-3$ .

Răspunde cu câte un singur număr pentru fiecare spațiu liber, folosind doar cifre și eventual semnul minus.

Se consideră funcția de gradul al II-lea $fm:\mathbbR-->\mathbbR\;\;fm(x)=mx^2+2(m-1)x+m-1,\;m\neq 0$ .

Determină valorile parametrului real $m$ știind că $fm$ are o valoare minimă negativă.
Răspunde cu câte un singur număr pentru fiecare spațiu liber, folosind doar cifre și eventual semnul minus.

Descrierea testului

Rezolvă acest test de matematică pentru clasa a IX-a și vei verifica dacă ți-ai însușit corect noțiunea de funcție de gradul al II-lea și forma canonică a unei astfel de funcții. Ți se va cere să identifici valoarea extremă a funcției și punctul de extrem în care această valoare este atinsă. Ți se va cere uneori să determini doi sau trei parametri astfel încât funcția să admită o formă canonică impusă sau să aibă o anumită valoare extremă. Sper să-ți placă întrebările! Rezolvă testul și vei avea note bune la matematică!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (4)